Теория экономического анализа. Пронников В.Г - 99 стр.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В АНАЛИЗЕ

 Транспортные задачи
     Важнейшим инструментом экономического анализа является
математическое моделирование экономических явлений и процес-
сов.
В экономическом анализе в основном используются математиче-
ские модели, которые описывают изучаемые явления и процессы в
виде неравенств, уравнений и других математических функций.
    Наибольшее распространение из экономико-математических
методов (ЭММ) в практике экономического анализа получили ме-
тоды линейного программирования, в частности при решении
транспортных
и производственных задач. Так математическая формулировка трас-
портной задачи состоит в следующем:
        имеется m – поставщиков и n – потребителей.
   Количество продукции у поставщика i-го составляет – Ai, спрос
потребителя j – Bj.
    Затраты по перевозке одной машины груза от i-го поставщика к j –
му потребителю составляет – Cij : ( Cij ≥ 0).
        Размер поставки от i к j составляет Xij.
    Исходные данные должны удовлетворять следующему усло-
вию: наличие продукции у поставщика равно потребностям потре-
бителей
(в случаях их неравенства вводится фиктивный поставщик
или потребитель).
 m           n

 ∑A = ∑B
 i =1
         i
             j =1
                        j   .

        Исходное решение отвечает следующей целевой функции:
                    m       n
        min = ∑∑ Cij X ij ,
                    i =1 j =1


то есть затраты по перевозкам должны быть минимальными.
    Необходимо отметить, что количество неизвестных Xij на всех
этапах транспортной задачи должно быть равным m + n –1, то есть
                                    16
                                    2