Основы химической физики. Простов В.Н. - 32 стр.

               ⎛ дU     ⎞                       ⎛ дH ⎞                  ⎛ дF ⎞
               ⎜        ⎟                     = ⎜     ⎟               =
               ⎜        ⎟                ⋅ dni ⎜      ⎟          ⋅ dni ⎜⎜     ⎟
                                                                              ⎟         ⋅ dni =
               ⎜ дn     ⎟                       ⎜ дn ⎟                  ⎜ дn ⎟
               ⎝   i    ⎠ S ,V , n              ⎝   i ⎠ S , P, n        ⎝   i ⎠T ,V , n
                                     j                                       j                             j
        ⎛     ⎞
     = ⎜⎜ дG ⎟⎟         ⋅ dni .
        ⎜ дn ⎟
        ⎝   i ⎠T , P, n
                                j


Из этих равенств следует, что

     ⎛        ⎞                  ⎛         ⎞                  ⎛          ⎞               ⎛        ⎞
     ⎜ дU     ⎟                  ⎜ дH      ⎟                  ⎜ дF       ⎟               ⎜ дG     ⎟
     ⎜        ⎟                 =⎜         ⎟                 =⎜          ⎟              =⎜        ⎟                 =µ ,   (2.23)
     ⎜⎜ дn    ⎟⎟                 ⎜⎜ дn     ⎟⎟                 ⎜⎜ дn      ⎟⎟              ⎜⎜ дn    ⎟⎟                  i
      ⎝   i    ⎠ S ,V , n         ⎝   i     ⎠ S , P, n         ⎝   i      ⎠T ,V , n       ⎝   i    ⎠ P, T , n
                            j                            j                          j                           j


     где nj – условие постоянства концентраций всех веществ «j» кроме
вещества «I». Величина µi получила названия химического
потенциала.
     Теперь фундаментальные уравнения термодинамики для
обратимых и необратимых процессов в открытых системах можно
записать в следующем виде:

               dU = TdS – PdV +                                  ∑ µi   ⋅ dni ,
                                                                 i
               dH = TdS + VdP + ∑ µ i ⋅ dni ,
                                                             i
               dF = − SdT – PdV + ∑ µ i ⋅ dni ,                                                                            (2.24)
                                                                  i
               dG = − SdT + VdP + ∑ µ i ⋅ dni .
                                                                  i

Все определения химического потенциала (2.23) эквивалентны. Однако
в химической термодинамике обычно используют определение

                     ⎛      ⎞
                     ⎜ дG ⎟
               µi = ⎜⎜      ⎟                    ,                                                                         (2.25)
                     ⎝
                       дni ⎟⎠
                                     P, T ,n j


поскольку процессы, связанные с изменением состава изучаются чаще
всего при Р и Т = const и эти параметры являются стандартными для
характеристической функции G. При бесконечно малом изменении
состава системы в случае Р и Т = const из последнего выражения в
(2.24) имеем

                                                                        32