Основы химической физики. Простов В.Н. - 34 стр.

и подставим в эти выражения вместо S её значение из (2.29) и (2.30).
Тогда получим

                        ⎛ дG ⎞
          G = H + T ⋅ ⎜⎜     ⎟
                             ⎟ ,
                                                              (2.31)
                        ⎜ дТ ⎟
                        ⎝    ⎠Р

                        ⎛ дF ⎞
          F = U + T ⋅ ⎜⎜     ⎟
                             ⎟ .
                                                              (2.32)
                        ⎜ дТ ⎟
                        ⎝    ⎠V


Очевидно, что если система переходит из состояния "1" <реагенты> в
состояние "2" <продукты>, то (2.31) и (2.32) можно записать для
изменений соответствующих потенциалов:

                               ⎛ д∆    ⎞
                                    rG ⎟
          ∆rG = ∆ r H + T ⋅ ⎜⎜         ⎟ ,
                                                              (2.33)
                               ⎜
                               ⎝   дТ ⎟⎠ Р

                               ⎛ д∆    ⎞
                                    rF ⎟
          ∆r F = ∆rU + T ⋅ ⎜⎜          ⎟ .
                                                              (2.34)
                               ⎜
                               ⎝   дТ ⎟⎠V

Уравнения (2.31) – (2.34) были получены независимо Гиббсом и
Гельмгольцем и известны под названием "уравнения Гиббса-
Гельмгольца". Уравнения позволяют получить зависимость G и F от
температуры, а также такую же зависимость для максимальной
полезной работы. Преобразуем уравнение (2.33) в более явную и
удобную форму. Сделаем перегруппировку и разделим обе части
              2
уравнения на Т :

          ⎛ д∆ G ⎞
          ⎜   r ⎟
          ⎜⎜     ⎟⎟
           ⎝ дT ⎠ P         ∆rG     ∆r H
                        −       = −      ,
              T             T 2
                                    T  2


или

          ⎛ ∆ G    ⎞
          ⎜  r     ⎟
          ⎜д       ⎟
             T               ∆r H                             (2.35)
          ⎜
          ⎜
                   ⎟
                   ⎟
                        =−        .
          ⎜ дТ
                                2
                   ⎟         T
          ⎜        ⎟
          ⎝        ⎠Р



                                         34