Основы химической физики. Простов В.Н. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

∫
⋅−=
2
0
2
2
,ln
P
dP
P
f
RT
α
где
α
= V
ид
– V
реальн
, V
ид
= RT/P, V
реальн
= RTZ/P (Z –
коэффициент сжимаемости). Учитывая приведённые соотношения,
можно записать
α =
()
RTZ
P
RT
P
RT
P
Z−= −1,
и тогда
()
∫
−=
2
0
2
2
,1ln
P
dPZ
P
RT
P
f
RT
и окончательно, опуская индексы, получим
.
1
exp
0
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∫
−
⋅=
P
dP
P
Z
Pf
(2.48)
Величину
Ζ
можно найти из теории соответственных состояний по
единой диаграмме для всех газов (см. Рис 2.4). А далее можно
составить такую же единую диаграмму коэффициента активности
γ
= f/P
(Рис. 2.5). Эта диаграмма в виде таблицы имеется в справочниках. Для
представлений о масштабе величин приведём значения летучестей
азота в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Летучесть азота при 273 К
Р
К
= 33,5 атм, Т
К
= 126,2 К, V
К
= 89,6⋅10
−
6
м
3
/моль
π=Р/Р
К
Р (атм) f
реальн
(атм)f
В-д-В
(атм)
γ = f
В-д-В
/P
0.03 1 0,99955 0,999 0,999
1,49 50 49,06 49,25 0,985
3 100 97,03 96 0,96
8,96 300 301,7 297 0,99
17,9 600 743,4 726 1,21
42 
                    P2
                f2
           RT ln = − ∫α ⋅dP,
                P2   0


    где α = Vид – Vреальн, Vид = RT/P,  Vреальн = RTZ/P (Z –
коэффициент сжимаемости). Учитывая приведённые соотношения,
можно записать

                   RTZ RT RT
           α=         −   =   (Z −1),
                    P   P   P
и тогда

                    P
                f 2 2 RT (
           RT ln = ∫      Z −1)dP,
                P2 0   P

и окончательно, опуская индексы, получим

                         ⎛ P Z −1     ⎞
                         ⎜
            f =   P ⋅ exp⎜ ∫      dP ⎟⎟.                                      (2.48)
                         ⎜0 P         ⎟
                         ⎝            ⎠


      Величину Ζ можно найти из теории соответственных состояний по
единой диаграмме для всех газов (см. Рис 2.4). А далее можно
составить такую же единую диаграмму коэффициента активности γ = f/P
(Рис. 2.5). Эта диаграмма в виде таблицы имеется в справочниках. Для
представлений о масштабе величин приведём значения летучестей
азота в таблице 2.2.

                    Таблица 2.2. Летучесть азота при 273 К

          РК = 33,5 атм, ТК = 126,2 К, VК = 89,6⋅10−6м3/моль

  π=Р/РК          Р (атм)         fреальн(атм)   fВ-д-В(атм)   γ = fВ-д-В/P
   0.03               1             0,99955         0,999         0,999
   1,49              50              49,06          49,25         0,985
     3              100              97,03            96           0,96
   8,96             300              301,7           297           0,99
   17,9             600              743,4           726           1,21


                                           42

Страницы