Основы математического моделирования. Псигин Ю.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

18
необходимо дать определение точно й нижней грани и точно й верхней грани.
В обобщенной задаче оптимизации под решением понимают не отдельную
точку, а последовательность точек {х
к
}
∞
=1к
, х
к
∈ X, такую, что lim f(x
к
) = f
0
. Эта
последовательнос ть всегда существует и называется минимизирующей
последовательностью.
а б
Рис. 5. М инимумы функции: локальный (а); глобальный (б)
Согласно существующей классификации все задачи оптимизации можно
разделить на задачи минимизации с ограничениями и без ограничений,
максимизации с ограничениями и без ограничений, математического
программирования, выпуклого и геометрического программирования.
Основными задачами являются задачи минимизации и максимизации, причем
задачи одного класса довольно легко сводятся к задачам другого.
2. 2. 5. Тема № 5. Линейное программирование
В этой теме рассматриваются основы линейного программирования –
области математического программирования, посвященной теор ии и методам
решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью
между переменными.
Линейное программирование возникло в связи с задачами нахождения
наивыгоднейших вариантов при решении различных производственных задач.
В этих задачах имеется большая свобода изменения различных параметров и
ряд ограничивающих условий.
Требуется найти такие значения параметров,
которые (с определенной точки зрения) были бы наилучшими. К таким задачам
относятся задачи нахождения наиболее рационального способа использования
сырья и материалов, определения наивыгоднейш их режимов выполнения
технологических процессов (ТП), повышения эффективнос ти работы
межцехового и внутрицехового транспор та и др.
В самом общем виде задачу линейного программирования можно
записать
следующим образом.
Даны ограничения типа:

Страницы