Основы математического моделирования. Псигин Ю.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
требованиями распределяются по экспоненциальному (показательному) закону
распределения, плотнос ть вероятности которого определяется уравнением
λτ−
λ=τ e)(f.
Такой поток называют пуассоновским потоком требований. Гис тограмма
и плотность вероятности потока заявок при экспоненциальном законе
распределения представлены на рис. 10. Эта кривая показывает, что малых
промежутков времени между моментами возникновения заявок больше, чем
больших, и вероятнос ть возникновения заявки через интервал τ убывает по
мере его увеличения.
В некоторых реальных потоках число требований, поступивших в
систему после произвольного момента времени t, не зависит от того, какое
число требова ний пос тупило в систему до этого. Это свойство независимости
характера потока требований от числа пос тупивших требований и моментов их
поступления носит название отсутствия последействия. Потоком с
ограниченным последействием называется поток, в котором величины
...,,
321
τττ взаимно независимы.
По ток требований называют ординарным, если вероятность появления
двух и более заявок в один и то т же момент времени настолько мала, что
практически можно считать невозможным совмещение двух или более событий
в один и то т же момент времени.
По ток тре бований называется простейшим, если он одновременно
ординарный, стационарный и без последействия. Существует теорема, согласно
которой в простейшем потоке требований промежутки времени между
соседними заявками распределяются по экспоненциальному закону.
Другим основным понятием теор ии массового обслуживания является
время обслуживания, характеризующее затраты времени одним
обслуживающим устройством на обслуживание одной заявки.
В связи с тем, что время обслуживания не является детерминированным,
а изменяется от одного требования к другому, оно рассматривается как
величина случайная.
Очень часто время обслуживания распределяется по экспоненциальному
закону распределения с плотностью вероятности (см. рис. 10)
,е)t(f
0
tμ−
μ=
где μ – интенсивность обслуживания, или среднее число обслуживаний в
единицу времени t
0
.
Рассмотрим процесс организации технического контроля в относительно
небольшом механосборочном цехе, где для этой цели дос таточно иметь всего
один пост технического контроля. Пусть время, затрачиваемое на контроль
одной партии заготовок, составляет точно два часа (детерминировано), а

Страницы