ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
…………………………………………………………. 3
Лекция 1.
МАТРИЦЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД
МАТРИЦАМИ. СВОЙСТВА ОПЕРАЦИЙ НАД
МАТРИЦАМИ …………………………………………... 4
Лекция 2.
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ
ДОПОЛНЕНИЯ И МИНОРЫ. СВОЙСТВА
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ………… 6
Лекции 3–4.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ …………………………………………… 8
Лекции 5–6.
ВЕКТОРЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ
НАД ВЕКТОРАМИ И ИХ СВОЙСТВА.
РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРА ПО БАЗИСУ.
СИСТЕМА КООРДИНАТ. ДЕЙСТВИЯ НАД
ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ……….. 13
Лекция 7.
УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПРЯМАЯ
НА ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ПРЯМЫХ ………………………………………………... 18
Лекция 8.
ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ………………………... 21
Лекция 9.
ПОВЕРХНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
ПЛОСКОСТЬ. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ……….. 25
Лекция 10.
МНОЖЕСТВА, ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ.
ОТОБРАЖЕНИЕ. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА И ИХ
СВОЙСТВА ……………………………………………...
28
Лекция 11.
ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СПОСОБЫ
ЗАДАНИЯ. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА,
КЛАССИФИКАЦИЯ ……………………………………
32
Лекция 12.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ И БЕСКОНЕЧНО
БОЛЬШИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
СХОДЯЩИЕСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ………...
37
Лекция 13.
ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ …………………………………. 40
Лекция 14.
НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНАЯ
ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ …………………. 43
Лекция 15.
СВЯЗЬ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕ-
МОСТИ ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНАЯ ОБРАТНОЙ
И СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ ……………………….. 47
Лекция 16.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ДИФФЕРЕНЦИАЛА
И ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ. ПРИМЕ-
НЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА ДЛЯ ПРИБЛИЖЕН-
НЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА ……… 49
Лекция 17.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ ………. 53
Лекция 18.
НАИМЕНЬШЕЕ И НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ
ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ. ВЫПУКЛОСТЬ
ГРАФИКА ФУНКЦИИ …………………………………
57
Лекция 19.
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ. АСИМПТОТЫ ГРАФИКА
ФУНКЦИИ. СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ………………………...
59
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ……………………………………………... 65
ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ ……………………….. 71
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………. 76
