Математика в экономике. Пучков Н.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Какова обычная выручка огородника до и после обеда? Сколько килограмм продукции он обычно реализует?
Решение. Обозначим через х цену продукции до обеда, через y – цену после обеда, z – количество продукции,
обычно реализуемой до и после обеда.
По условию задачи справедливы следующие соотношения:
=−−−
=−
=−
,32)3()2(
;135)3(
;112)2(
xzyz
yz
xz
где х > 0; y > 0; z > 0.
Таким образом, математическая модель задачи – система трех уравнений (нелинейных) с тремя неизвестными.
Выражая х из первого уравнения:
2
112
−
=
z
х
, y – из второго:
3
135
−
=
z
y
и подставляя в третье, получим
).2()3(32)3(112)2(135
или 32
2
)3(112
3
)2(135
22
−−=−−−
=
−
−
−
−
−
zzzz
z
z
z
z
Для сокращения выкладок обозначим z – 2 = t, тогда z – 3 = t –1, t > 1 и уравнение запишется в виде
(
)
.01122569
или ,)1(3212112135
2
22
=+−
−=+−−
tt
ttttt
Его решение
9
124128
9
15376128
9
100838416128
±
=
±
=
−±
=t
.
.28
9
252
9
124128
;)1 условию яетудовлетвор (не
9
4
9
124128
2
1
==
+
=
>=
−
=
t
tt

Страницы