Математика в экономике. Пучков Н.П - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тогда 5(0,5 + 0,5y) – 2y = 10, или 0,5y = 7,5,
откуда y = 15.
Тогда х = 0,5 + 0,5y = 0,5 + 7,5 = 8.
Следовательно, ежедневное задание работницы кондитерского цеха составляло
120158 =
⋅
тортов.
Задача 7. Два брата решили заняться земледелием на правах фермеров и взяли в аренду участок земли. По их
расчетам, обрабатывая вместе, они смогли бы закончить работу за 12 дней. Однако у одного из них появилась другая
интересная работа, поэтому он взялся обрабатывать лишь четвертую часть их общего участка. Более того, работая один,
он самостоятельно завершил обработку взятого надела менее, чем за неделю. Второй брат также самостоятельно
обработал свои три четверти участка. Вся работа братьев-фермеров заняла 27,5 дня.
Сколько времени потребовалось каждому из фермеров, чтобы обработать свой участок?
Решение. Обозначим через х количество дней, необходимых первому брату для обработки всего участка земли; y
дней – второму брату для обработки всего участка.
Тогда
х
1
– доля всего участка, обрабатываемого в день первым братом,
y
1
– доля всего участка, обрабатываемого в
день вторым братом. Из условия задачи
12
111
=+
yx
– доля всего участка, обрабатываемого (по их расчетам) в один день
при совместной работе.
С другой стороны,
x
4
1
– количество дней, затраченных первым братом на обработку своей доли участка, а y
4
3
–
количество дней, затраченных вторым братом на обработку своей доли. По условию задачи
5,27
4
3
4
1
=+ yx
и
).28 ( 7
4
1
<< хх
Таким образом, имеем систему двух уравнений (одно из которых нелинейное) с двумя неизвестными х и y:
=+
=+
.5,27
4
3
4
;
12
111
yx
yx
Из первого уравнения
.
12
121
12
11
y
y
yx
−
≡−=
Тогда
12
12
−
=
y
y
x
. Подставляя это значение х во второе уравнение, получим
(
)
).12(5,271275,03 или ,5,27
4
3
12
3
2
−=−+=+
−
yyyyy
y
y
Произведем следующие преобразования:

Страницы