ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5.10 Для изготовления изделий вида А и В заводу необходимо 1,5 т стали. Затраты стали в килограммах и прибыль в д.
е. на одно изделие указаны в следующей таблице.
Изделие
А В
Затраты
Прибыль
3
4
5
5
Определите план выпуска продукции, при котором может быть достигнута наибольшая прибыль.
5.11 В корме для цыплят должно ежедневно содержаться не менее 10 единиц жиров, не менее 8 единиц белков, не менее
42 единиц углеводов и не менее 20 единиц витаминов. Единица массы комбикорма стоимостью 4 д. е. содержит этих веществ
соответственно 2, 1, 3 и 1 единицу; единица массы измельченной соломы стоимостью 3 д. е. – соответственно 1, 1, 7 и 5.
Сколько необходимо иметь единиц массы комбикорма и измельченной соломы, чтобы была удовлетворена потребность
в жирах, белках, углеводах и витаминах и стоимость корма была наименьшей?
5.12 Совхозу требуется не более 10 трехтонных автомашин и не более 8 пятитонных. Отпускная цена машины
первой марки 2000 д. е., второй марки 4000 д. е. Совхоз может выделить для приобретения машин 40 000 д. е.
Сколько следует приобрести автомашин каждой марки в отдельности, чтобы их общая (суммарная)
грузоподъемность была максимальной.
5.13 В строительном тресте 2 тяжелых и 10 легких экскаваторов. Необходимость в них есть на трех карьерах,
выработка на которых (в м
3
за сутки на каждый тип экскаватора) соответственно равна: (150, 40), (180, 25), (200, 30).
На один карьер можно направить не более 5 экскаваторов. Составьте и решите задачу определения числа тяжелых и легких
экскаваторов, направляемых на каждый карьер, если требуется максимизировать суммарную суточную выработку всех
экскаваторов.
5.14 Составьте задачу для нахождения минимального количества листов жести
613× м, если требуется не менее 40
листов
32 × м и 60 листов 55 × м. Рассмотрите всевозможные способы раскроя больших листов жести на средние и
маленькие и найдите ответ к этой задаче.
5.15 Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 100 000 000 руб. Часть этих средств, но не менее
35 000 000 руб., должна быть размещена в кредитах. Кредиты являются неликвидными активами банка, так как в случае
непредвиденной потребности в наличных деньгах обратить кредиты в деньги без существенных потерь невозможно.
В отличие от кредитов ценные бумаги можно продать в любой момент, получив некоторую прибыль, или без большого
убытка.
Существует правило, согласно которому банки должны покупать в определенной пропорции ликвидные активы –
ценные бумаги, чтобы компенсировать неликвидность кредитов. Данный банк использовал следующее ограничение: ценные
бумаги должны составлять не менее 30 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах.
При каких объемах средств, размещенных в кредитах и вложенных в ценные бумаги, банк получит максимальную
прибыль от кредитов и ценных бумаг, если доходность кредитов составляет 0,15, а доходность ценных бумаг – 0,1?
5.16 Мебельный цех имеет 1 м
3
досок, из которых надо изготовить табуретки и столы. Известно, что на изготовление
табуретки расходуется 0,0125 м
3
, а на изготовление стола – 0,05 м
3
досок. При этом на изготовление табуретки расходуется
2, а стола – 3 человеко-часа, а продаются они по цене, соответственно, 90 и 400 руб.
Сколько необходимо изготовить табуреток и столов, чтобы, располагая резервом в 90 человеко-часов, получить
максимальную прибыль?
5.17 Для изготовления открытого деревянного ящика с перегородкой посредине нужно вырезать из толстой фанеры
(рис. 12) одну заготовку для дна (деталь А), две одинаковые заготовки для боковин (деталь Б) и три одинаковые заготовки
для боковин и перегородки (детали В). Имеющиеся на мебельном комбинате листы фанеры таковы, что при первом способе
раскроя (рис. 13) из одного листа можно изготовить одну деталь типа А, четыре детали типа Б и восемь типа В, а при втором
способе (рис. 14) три детали типа А, две типа Б и две типа В.
Можно ли, имея 180 листов фанеры, изготовить 200 ящиков? Как осуществить раскрой материала, чтобы было
использовано наименьшее число листов фанеры?
Б
В В
А
Б
В
