ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
этого переставим первую и четвёртую строки, применим ко второй и чет-
вёртой строкам элементарное преобразование 2:
∼
(
)
(
)
↵
−×
↵
−×
−−
−
− 21
17432
21120
33311
12231
∼
−
−−
−
−
33030
21120
41140
12231
.
Сравнивая второй и пятый столбцы, видим, что их элементы, начи-
ная со второго, пропорциональны, поэтому легко получить нули во вто-
ром столбце, прибавив к элементам второго столбца соответствующие
элементы пятого столбца. Далее – к третьей и четвёртой строкам приме-
ним элементарное преобразование 2:
∼
( )
↵
−×
−
−
1
33000
21100
41100
12221
∼
∼
↵
×
−−
−
2
3
33000
22000
41100
12221
∼
−−
−
00000
22000
41100
12221
.
Получили ступенчатую матрицу. Количество ненулевых строк в сту-
пенчатой матрице равно 3, следовательно,
(
)
3
=
Ar
.
Ответ:
(
)
3
=
Ar
.
Можно было провести другие элементарные преобразования и полу-
чить другую ступенчатую матрицу, эквивалентную данной, но ранг её при
этом остаётся неизменным (теорема 2.3).
Заключение
На лекции рассмотрели понятие матрицы, изучили операции над
ними, ввели понятие обратной матрицы и научились её находить. Рас-
смотрели вычисление ранга матрицы.
Все это необходимо знать при решении систем линейных алгебраи-
ческих уравнений, чему будет посвящена следующая лекция.
−
−−
−
−
33030
21120
41140
12231
−
−−
−
12231
21120
33311
17432
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
