ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
вторую, умноженную на –9. Получили матрицу, эквивалентную исходной,
у которой с левой стороны квадратная матрица с единицами на главной
диагонали и нулями ниже главной диагонали. Осталось получить нулевые
элементы выше главной диагонали в левой квадратной матрице. Продол-
жим преобразования:
.
Получили матрицу, левая половина которой является единичной
матрицей, поэтому правая является матрицей, обратной А:
−
−−
=
−
125,4
005,0
136
1
A
.
С
помощью
элементарных
преобразований
строк
или
столбцов
мат
-
рицу
можно
привести
к
ступенчатому
виду
.
Определение
2.4.
Матрица
называется
ступенчатой
,
если
в
каж
-
дой
её
строке
,
начиная
со
второй
,
первый
отличный
от
нуля
элемент
рас
-
положен
правее
ненулевого
элемента
предыдущей
строки
.
Например
,
ступенчатой
является
матрица
−
−
=
20000
33000
50830
23021
A .
Определение
2.5.
Квадратная
матрица
A
называется
верхней
(
нижней
)
треугольной
,
если
0=
ij
a
при
)( jiji <> .
Общий
вид
треугольных
матриц
:
mn
n
n
a
aaa
aaaa
...000
...............
...0
...
22322
1131211
,
mnmmm
aaaa
aa
a
...
...............
0...0
0...00
321
2211
11
.
Заметим
,
что
среди
диагональных
элементов
nn
aaaa ...,,,,
332211
могут
быть
равные
нулю
элементы
.
( )
( )
−
−−
∼
−×
×
−
−−
125,4
005,0
136
100
010
001
1
3
125,4
005,0
010
100
010
131
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
