Конструирование РЭС. Пудовкин А.П - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2. Формируется обобщенный показатель качества на основе какой-либо комбинации частных критериев, выбор варианта
производится по обобщенному показателю.
Напомним методику сравнения в самом общем виде с помощью примера.
Пусть имеем восемь вариантов выполнения изделия (п = 8). Каждый вариант будем характеризовать пятью критериями (т =
5). Оценки критериев выполняем по 10-балльной системе (условно!), причем, чем выше балл, тем вариант по данному
критерию лучше. Оценки вариантов сводим в табл. 3.4.
3.4. Пример сравнения вариантов
Варианты
Оценки
Критерии
1 2 3 4 5 6 7 8
q
1
10 4 6 9 5 3 3 3
q
2
3 3 3 3 0 0 4 3
q
3
2 4 5 2 5 2 2 4
q
4
2 3 4 1 2 4 7 4
q
5
4 1 2 3 2 1 7 1
Идея алгоритма формирования множества Р(х) состоит в том, что сначала первый вариант x
1
сравнивается с x
2
и далее со
всеми остальными. На основании этих сравнений первый вариант либо включается в Р(х), либо исключается. При сравнении
x
1
и x
2
возможны три случая:
1) y
i
(1)
≥ y
i
(2)
т.е. x
1
> x
2
, в этом случае вариант х
2
из дальнейшего рассмотрения исключается, а x
1
сравнивается с x
3
;
2) y
i
(1)
≤ y
i
(2)
, т.е. x
1
< x
2
, в этом случае для x
1
есть более предпочтительный вариант х
2
, поэтому х
1
из рассмотрения
исключается;
3) y
i
(1)
= y
i
(2)
, здесь ни один из двух вариантов не имеет предпочтения перед другим, т.е. они эквивалентны или безразличны в
смысле Парето
(x
1
≈ х
2
), в этом случае переходим к сравнению x
1
и x
3
. Если для варианта x
1
не найдется другого, более предпочтительного,
то он включается в множество Р(х). На этом заканчивается первая итерация. Затем во второй итерации вариант x
2
сравнивается с оставшимися и т.д., т.е. мы имеем дело с итерационным процессом.
При отборе каждый раз сравниваются только два варианта. Рассмотрим процедуру формирования Р(х) для условий Т
i
: 1-я
итерация Х = х =
= {x
1
, ..., x
g
}. Поочередно сравниваем оценки первого варианта с остальными, сначала сравниваем x
1
и x
2
. Здесь y
i
(0)
< y
i
(2))
,
так как 10 > 4; 3 = 3;
2< 4; 2 < 3; 4 > 1. В результате между вариантами можно поставить знак безразличия, т.е. x
1
≈ х
2
. Сравнивая x
1
с другими
вариантами, получаем
x
1
≈ x
3
, x
1
≈ х
4
, x
1
≈ x
5
, x
1
≈ х
1
, x
1
≈ х
7
, x
1
≈ x
8
.
В результате 1-й итерации вариант х
1
включаем в множество Р(х), т.е. Р(х) = { x
1
}, а вариант x
4
исключаем из дальнейшего
рассмотрения, так как x
1
> x
4
.
2-я итерация. Х
2
= { x
2
, x
3
, x
5
, ..., x
8
}. Здесь вариант x
2
сравниваем с x
3
и т.д. Так как x
2
< x
3
, то x
2
из дальнейшего рассмотрения
исключаем. В результате 2-й итерации множество Р(х) остается прежним.
3-я итерация. Х
3
= {x
3
, x
5
, ..., x
8
}. Попарное сравнение с другими вариантами показывает: x
3
> x
5
, x
3
> x
6
, x
3
≈ х
7
, x
3
> x
8
. Таким
образом, включаем x
3
в множество Р{х), а варианты x
5
, x
6
, x
8
исключаем, так как они уступают x
3
, т.е.
{
}
31
,)( xxxP
=
.
На четвертой итерации для исследования остается один вариант х
7
, т.е. Х
7
= { х
1
}. Данный вариант заносим в множество Р(х),
так как для него нет более предпочтительного. Таким образом, в результате применения итерационной процедуры получаем
множество из трех вариантов
{
}
731
,,)( xxxxP
=
.
Оптимальным может быть один из этих вариантов для выбранных пяти критериев.
Обычно в множестве Р(х) остается значительно меньше вариантов, чем было вначале. Поэтому задача конструктора по
определению одного оптимального варианта значительно упрощается. Теоретически возможны два крайних случая. Первый
– все исходные варианты останутся в множестве Р(х). Второй – в множестве Р(х) остается один вариант. Пустым множество
Парето быть не может. Для выбора одного варианта из множества Парето большую роль играют интуиция и опыт
конструктора, позволяющие ему на основе дополнительно вводимых критериев и соображений принять обоснованное
решение.
Возвратимся к рассматриваемому примеру. Мы имеем 5 вариантов и 5 критериев: q
1
– функциональные связи; q
2
– тепловые
связи; q
3
– магнитные связи; q
4
– электрические связи; q
5
– использование объема. Критериям следует дать численное
значение расчетом по формулам или оценить в баллах. Результаты сводятся в табл. 3.5.

Страницы