Основы теории антенн. Пудовкин А.П - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

36
Поле излучения n-го элемента можно определить по формуле
n
jkr
nnnn
n
n
nnnnn
eeF
r
I
jCrE
−
ϕθ=ϕθ
0
),(),,(
r
&
&
r
, (3.1)
где r
n
, θ
n
, ϕ
n
– координаты точки М, если бы начало системы координат
находилось бы в n-м элементе; С
n
– амплитудный коэффициент, зави-
сящий от вида излучающего элемента;
n
I
&
– комплексная амплитуда
тока (поля) в n-м элементе АР; F
n
(θ
n
, ϕ
n
) – ДН n-го элемента;
0
n
e
r
– орт,
характеризующий поляризацию поля излучения n-го элемента.
Тогда, на основании принципа суперпозиции, суммарное поле,
создаваемое всеми элементами АР, будет равно
∑
=
=
N
n
nN
EE
1
&
r
&
r
. (3.2)
Считая, что точка наблюдения находится в дальней зоне, можно
утверждать, что линии, соединяющие эту точку со всеми элементами
АР, будут параллельными, т.е. будут выполняться равенства:
θ
1
= θ
1
= ... = θ
n
= θ;
ϕ
1
= ϕ
1
= ... = ϕ
n
= ϕ; (3.3)
rrrr
n
11
...
11
11
====
,
т.е. можно считать, что амплитудный множитель одинаково зависит от
расстояния для всех элементов. Но в показателе степени (–jkr
n
) при-
ближение
rr
n
≈
– недопустимо, так как он определяет фазу поля от
n-го элемента в точке наблюдения. При этом разность расстояния ме-
жду точкой наблюдения и двумя элементами АР может оказаться
сравнимой с длиной волны, что необходимо учитывать при суммиро-
вании полей. Кроме этого, для дальней зоны можно считать, что
)cos(
nnn
rr υρ−=
, (3.4)
где υ
n
– угол между лучами ρ
n
и υ
n
.
Учитывая вышеизложенное, формулу (3.2) с учётом (3.1), (3.3) и
(3.4) можно записать в виде:
∑
=
υρ−−
ϕθ=ϕθ
N
n
rjk
nn
n
nN
nn
eeF
r
I
jCrE
1
)cos(
0
),(),,(
r
&
&
r
. (3.5)

Страницы