Основы теории антенн. Пудовкин А.П - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

40
∑
=
α−θ−
=θ
N
n
kdnj
C
ef
1
)cos)(1(
)(
&
. (3.21)
Введём обозначение так называемой обобщённой угловой коор-
динаты, под которой будем понимать разность фаз между полями
двух соседних элементов в точке наблюдения, находящейся под углом
θ
к оси антенной решётки:
kd cosθ – α = U. (3.22)
Тогда, подставляя (3.22) в (3.21), можно записать:
∑
=
−
=
N
n
Unj
C
eUf
1
)1(
)(
&
. (3.23)
Анализ показывает, что выражение (3.23) – есть сумма «N» чле-
нов геометрической прогрессии, первый член которой равен единице,
а знаменатель
jU
eq =
. Как известно, эту сумму можно найти по вы-
ражению:
q
q
S
N
N
−
−
=
1
1
. (3.24)
Тогда, с учётом (3.24), выражение (3.23) запишется в виде:
iU
iNU
C
e
e
Uf
−
−
=
1
1
)(
&
. (3.25)
Выполняя преобразования с использованием формулы Эйлера
i
ee
ii
2
sin
ββ−
−
=β
, (3.26)
можно получить:
2
1
2
sin
2
sin
)(
−
=
N
j
C
e
U
NU
Uf
&
. (3.27)
Следует заметить, что множитель АР состоит из двух сомножите-
лей. Первый из них является амплитудной диаграммой направленно-
сти (отношение синусов), а второй – фазовой диаграммой (комплекс-
ная экспонента в выражении (3.27)).

Страницы