Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

140
4.3. Интегралы, встречающиеся в химической кинетике
1. Реакции первого порядка:
dx
ax
ax C
−
∫
=− − +ln( )
.
2. Реакции второго порядка:
()()
()
dx
axbx
ab
ax
bx
C
−⋅−
∫
=
−
⋅
−
−
+
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
ln
.
()
dx
ax
ax
C
−
∫
=
−
+
2
1
.
3. Реакции третьего порядка:
()()()
(
)
()()
(
)
()()
()
()()
dx
axbxcx
ax
abac
bx
babc
cx
cacb
C
−⋅−⋅−
∫
=−
−
−⋅−
−
−
−⋅−
−
−
−⋅−
+
ln ln ln
.
()()
()()
()
()
()
dx
axbx
x
ba b b x
ab
ab x
ba x
С
−⋅−
∫
=
⋅−⋅−
+
−
⋅
⋅−
⋅−
+
2
1
2
ln .
() ()
dx
ax ax
C
−
∫
=
⋅−
+
3
1
2
2
.
4. Обратимые реакции первого и второго порядков:
dx
ax bx c
A
arctg
ax b
A
СдляAacb
A
ax b A
ax b A
СдляA
2
22
4
2
0
12
2
0
++
∫
=
+
+=−〉
=
−
+−−
++−
+〈
,
ln .
         4.3. Интегралы, встречающиеся в химической кинетике

1. Реакции первого порядка:

                                  dx
                               ∫      =− ln(a − x) + C .
                                 a− x
2. Реакции второго порядка:

                            dx           1       ⎛ a− x⎞
                    ∫(               =      ⋅ ln⎜⎜      ⎟
                                                          + C.
                       a − x)⋅(b − x) (a −b) ⎜⎝ b − x ⎟⎟⎠

                                    dx           1
                                ∫            =       + C.
                                  (a − x ) 2   a − x
3. Реакции третьего порядка:

             dx              ln(a − x)      ln(b − x)         ln(c − x)
 ∫                        =−             −                −             +C
   (a − x)⋅(b − x)⋅(c − x) (a −b)⋅(a − c) (b − a )⋅(b − c) (c − a)⋅(c−b) .
               dx                     x             1         a⋅(b − x)
    ∫                      =                   +         ⋅ ln           + С.
        (a − x)⋅(b − x)2       b⋅(a −b)⋅(b − x) (a −b) 2      b⋅(a − x)

                                 dx             1
                           ∫            =          + C.
                                      3
                               (a − x) 2⋅(a − x) 2

4. Обратимые реакции первого и второго порядков:

          dx    2        2ax +b
  ∫ 2               =
                   arctg        + С для A = 4ac − b 2 〉 0,
   ax +bx + c    A          A
                1      2ax +b − − A
              =     ln              + С для A 〈 0.
                − A 2ax +b + − A

                                          140

Страницы