Химическая кинетика (задачи, примеры, задания). Пурмаль А.П - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

44
[]
[] []
()
[] []
()
dD
dt
kK
K
ADCD=
⋅
+
−−
21
1
00
1
,
(1.5.9)
где
К
1
= k
1
/k
-1
– константа равновесия реакции 1.
В результате получаем интегрируемое уравнение, решение которого
даёт аналитическое выражение
[D] = f(t).
При условии
k
2
[C] >> k
1
, применяя метод квазистационарных
концентраций, получим:
[]
[] [] [][] []
[]
[]
dX
dt
kA k X k XC X
kA
kkC
=− − = =
+
−
−
112
1
12
0; ;
[]
[][]
[][]
[]
[
]
[
]
(
)
[
][]
(
)
[] []
()
dD
dt
kXC
kk A C
kkC
kk A D C D
kkC D
==
+
=
−−
+−
−
−
2
12
12
12
00
12
0
.
(1.5.10)
Если справедливо и условие
k
-1
>>k
2
[C], т.е. условие квазиравновесного
приближения, то (1.5.10) трансформируется в выражение
[]
[] []
()
[] []
()
dD
d
t
Kk A D C D=⋅ − −
12
00
,
(1.5.11)
Сумма условий
k
2
[C] >> k
1
и k
-1
>> k
2
[C] эквивалентна тому, что в
(1.5.11) величина
Κ
1
<< 1. При этом условии (1.5.11) можно получить из
(1.5.9). Таким образом, метод квазистационарных концентраций при
выполнении условия квазиравновесности приводит к результату, что и в
квазиравновесном приближении, но позволяет получить аналитическое
выражение
[D]=f(t) и в тех случаях, когда условие квазиравновесности
не соблюдается и когда последовательная реакция не включает
обратимых стадий.
Примеры решения задач
Задача 1. Для последовательной реакции
А → Р → В k
1
/k
2
=2, а
(d[B]/dt)
max
=3⋅10
-2
[Α]
0
Мс
-1
. Через какое время после начала реакции
скорость образования
В достигнет максимальной величины? 
              d[ D] k 2 ⋅ K1
               dt
                   =
                     1 + K1
                             ([ A]0 − [D])([C]0 − [D]),                              (1.5.9)


где К1 = k1/k-1 – константа равновесия реакции 1.
В результате получаем интегрируемое уравнение, решение которого
даёт аналитическое выражение [D] = f(t).
     При условии k2[C] >> k1, применяя метод квазистационарных
концентраций, получим:

      d[ X ]                                                        k1[ A]
             = k1[ A] − k−1[ X ] − k 2 [ X ][ C] = 0;   [ X] =                  ;
       dt                                                        k−1 + k 2 [ C]

d [ D]                  k k [ A][ C ] k1 k 2 ([ A]0 − [ D])([ C]0 − [ D])
       = k 2 [ X ][ C] = 1 2            =
                                             k −1 + k 2 ([ C]0 − [ D])
                                                                          .
  dt                    k−1 + k 2 [ C ]                                             (1.5.10)


Если справедливо и условие k-1>>k2[C], т.е. условие квазиравновесного
приближения, то (1.5.10) трансформируется в выражение

      d [ D]
             = K1 ⋅ k 2 ([ A] 0 − [ D])([ C ] 0 − [ D]),                            (1.5.11)
        dt
      Сумма условий k2[C] >> k1 и k-1 >> k2[C] эквивалентна тому, что в
(1.5.11) величина Κ1 << 1. При этом условии (1.5.11) можно получить из
(1.5.9). Таким образом, метод квазистационарных концентраций при
выполнении условия квазиравновесности приводит к результату, что и в
квазиравновесном приближении, но позволяет получить аналитическое
выражение [D]=f(t) и в тех случаях, когда условие квазиравновесности
не соблюдается и когда последовательная реакция не включает
обратимых стадий.

                            Примеры решения задач

      Задача 1. Для последовательной реакции А → Р → В k1/k2=2, а
(d[B]/dt)max=3⋅10-2[Α]0Мс-1. Через какое время после начала реакции
скорость образования В достигнет максимальной величины?




                                           44

Страницы