Сопротивление материалов. Варианты заданий и примеры решения для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки «Строительство». Путеева Л.Е - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГАСУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
Положение главных центральных осей инерции
u
и
v
оп-
ределяется углом
. Тангенс удвоенного угла
2
вычисляется
по формуле
CC
CC
JyJz
yJz
2
2tg .
Для угла
принимается следующее правило знаков: если
,0
то оси координат поворачиваются против часовой стрел-
ки, если
0
– по часовой стрелке. Если хотя бы одна из цен-
тральных осей сечения является осью симметрии, то и эта ось,
и любая ось, ей перпендикулярная, образуют систему главных цен-
тральных осей.
Центральная ось сечения, относительно которой величина
осевого момента инерции была большей, при повороте вокруг
центра тяжести становится осью максимума
u
. Ось
v
– ось ми-
нимума:
,
max
JJ
u
.
min
JJ
v
Величины главных центральных моментов инерции вы-
числяются по формулам:
;)(4)(
2
1
2
22
max CCCC
CС
yJzJyJz
JyJz
J
.)(4)(
2
1
2
22
min CCCC
CC
yJzJyJz
JyJz
J
При повороте осей вокруг центра тяжести моменты инер-
ции изменяют свои значения, но их сумма остается постоянной.
Следовательно, при правильном расчете должно выполняться
следующее условие:
.
minmax
JJJyJz
CC
Найденные величины главных центральных моментов
инерции используются для определении осевых моментов со-
противления, необходимых при расчете конструкций на изгиб.

Страницы