Свайные фундаменты. Пьянков С.А. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
больше нуля
,0
),(
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
>
∂
∂
t
t
n
x
n
u
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤
∂
∂
>
∂
∂
=
.0
),(
,0
,0
),(
,
t
t
n
x
n
u
если
t
t
n
x
n
u
если
k
P
k
P
(3.14)
Движение ударной массы М описывается дифференциальным уравнением
М ⋅
⋅⋅
x
m
= -k [x
m
- u
1
(0, t)] , (3.15)
при следующих начальных условиях:
0|
0
|
=
=
t
m
x
0|
0
|
=
=
t
m
x
&
(3.16)
где v
0
– начальная скорость ударной массы перед ударом.
Решение волнового уравнения (3.6) представляется в виде:
u
J
(x, t) = f
J
(a
J
t - x) + ϕ
J
(a
J
t
+ x), (3.17)
x
J-1
≤ x ≤ x
J
, J = 1, 2, 3, ... ,n-1, n
где f
J
(a
J
t - x) – функция, описывающая параметры прямой волны деформации на J-том
участке; ϕ
J
(a
J
t
+ x) – функция, описывающая параметры обратной волны деформации на J-
том участке.
В ударном сечении х = 0 формируется пря мая волна f
1
(a
1
t - 0), параметры которой
определяются из дифференциального равенства
[]
)0(),0()0(
11
11
1
+
′
+−⋅=−
′
tatx
AE
k
taf U
m
ϕ
(3.18)
Эта волна распространяется по свае от участка к участку. Ее потенциал несколько
ослабевает по мере прохождения зоны погружения сваи, так как часть энергии волны
затрачивается на работу сил технологического сопротивления.
Наиболее неблагополучная ситуация для работы сваи возникает, тогда, когда еще до
погружения сваи лобовое сопротивление сваи настолько велико, что деформации
грунта под
торцем сваи упругие и практически вся энергия ударной массы переходит в потенциальную
энергию упругих деформаций и кинетическую энергию в свае. Эту ситуацию можно
представить в виде расчетной схемы, представленной на рис.3.1г. Здесь отсутствуют силы
технологического сопротивления P
J
. Упругие свойства гру нта, взаимодействующего с
торцем сваи, моделируются сосредоточенным упругим элементом жесткостью «k
n
».
Данная модель ударного нагружения описывается также уравнениями (3.6) ÷ (3.17) с
учетом того, что
(P
J
)
x
=0,
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
<
∂
∂
≥
∂
∂
⋅
=
.0
),(
,0
,0
),(
),,(
t
tx
n
если
t
tx
n
еслиtx
nn
k
s
P
U
U
U
(3.19)
Сформированная в сечении x
J-1
J-того участка прямая волна f ′(a
J
t-x
J-1
) достигнет
сечения x
J
с запаздыванием Δt=(x
J
-x
J-1
)/a
J
. Сформированная в сечении x J-того участка
обратная волна ϕ′
J
(a
J
t-x
J
) достигнет сечения x с запаздыванием Δt=(x
J
-x
J-1
)/a
J
. Падающие на
сечение прямая волна f
′
(a
J
t-x
J
) и обратная волна ϕ′
J+1
(a
J
t-x
J
) формируют прямую волну
f
′
J+1
(a
J
t-x
J
)=Q
f
(J) f
′
J
(a
J
t-x
J
)+R
ϕ
(J) ϕ′
J+1
(a
J+1
t+x
J
) (3.20)
обратную волну
ϕ
′
J
(a
J
t+x
J
)=R
f
(J) f
′
J
(a
J
t-x
J
)+Q
ϕ
(J) ϕ′
J+1
(a
J+1
t+x
J
) (3.21)
где Q
f
(J)=2r(J)/( r(J)+1) – коэффициент прохождения падающей прямой волны через J-
тое сечение; r(J)=E
J
·A
J
·Q
J+1
/E
J+1
·A
J+1
·Q
J
–отношение волновых сопротивлений J-того и J+1-го

Страницы