Математическая логика и основы теории алгоритмов. Радаев В.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

III. Исчисление предикатов 11
нование индивидных переменных в символическом представлении преди-
ката. Оперирование с предикатами. Сложный предикат.
4. Категорические суждения. Кванторы всеобщности и существования. Кван-
тификация предиката.
5. Элементарные формулы. Построение сложных формул исчисления пре-
дикатов. Логическая сложность формулы. Замкнутые формулы. Замыка-
ние формулы.
6. Свободные и связанные вхождения предметных переменных в формулы
исчисления предикатов. Правило переименования связанных переменных.
Запрещенные переименования связанных переменных. Конгруэнтные фор-
мулы.
7. Подстановка термов на места индивидов в формулы исчисления пре-
дикатов. Допустимые и запрещенные подстановки. Терм, свободный для
подстановки.
8. Интепретация формул исчисления предикатов. Истинные и ложные в
данной интерпретации формулы. Оценка (в данной интерпретации) логи-
ческого значения формул исчисления предикатов. Выполнимые и универ-
сально общезначимые формулы исчисления предикатов. Модель данного
множества формул.
9. Логическое следование в исчислении предикатов. Логически эквивалент-
ные формулы исчисления предикатов.
10. Обоснование логического следования с помощью логических правил.
Правила Бернайса. Производные правила. Правила US (универсальная кон-
кретизация), UG (универсальное обобщение), EG (экзистенциональное обоб-
щение), ES (экзистенциональная конкретизация).
11. Заменимость. Правила заменимости исчисления предикатов. Обоснова-
ние правил заменимости.
12. Двойственность связок, кванторов, формул и схем умозаключений ис-
числения предикатов. Принцип двойственности.
13. Префиксные нормальные формы. Приведение формул узкого исчисле-
ния предикатов к префиксным нормальным формам.
14. Исчисление предикатов как формальная аксиоматическая система. Фор-
мальный синтаксис, формальная аксиоматика и правила вывода в исчис-
лении предикатов. Вывод в исчислении предикатов. Структурное условие
вывода.
15. Теорема дедукции и обратная теорема.
16. Дедуктивно эквивалентные формулы исчисления предикатов.
17. Нормальная форма Сколема.
18. Модель множества аксиом исчисления предикатов с одноэлементной ин-
дивидной областью. Доказательство непротиворечивости исчисления пре-
дикатов с помощью этой модели.
Математическая логика и основы теории алгоритмов

Страницы