Математическая логика и основы теории алгоритмов. Радаев В.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

10 III. Исчисление предикатов
двух аргументов. Нормальные формы логических функций. Функциональ-
но полные системы логических функций. Собственные и замкнутые классы
логических функций. Многочлены Жегалкина. Критерий функциональной
полноты (теорема Поста).
9. Логическое следствие из множества посылок. Признаки логического сле-
дования. Теорема дедукции и обратная теорема. Свойства логического сле-
дования. Поиск всех форм, логически следующих из заданного множества
посылок.
10. Представление логического следования в форме цепи вывода. Выводи-
мость из множества посылок. Понятие о выводе. Основные правила выво-
да: правило силлогизма, правило контрапозиции, правило отделения (MP),
правило условного доказательства (CP), правило перестановки посылок,
правило соединения посылок, правило разъединения посылок.
11. Формализация умозаключений в исчислении высказываний. Схемы
(фигуры) логических умозаключений. Двойственные схемы.
12. Противоречивая система посылок. Схема доказательства от противо-
положного.
13. Метод резолюций в логике высказываний. Резольвента. Корректность
и полнота метода резолюций.
14. Дедуктивная логика высказываний Уайтхеда–Рассела. Индуктивный
принцип построения формальных определений. Формальный синтаксис,
формальная аксиоматика и правила вывода дедуктивной логики выказы-
ваний. Формальный вывод и формальное доказательство.
15. Теорема дедукции как метатеорема дедуктивной логики высказываний.
Обратная теорема.
16. Независимость аксиом дедуктивной логики высказываний.
17. Семантическая и синтаксическая полнота дедуктивной логики выска-
зываний.
18. Непротиворечивость дедуктивной логики высказываний.
19. Теорема об альтернативе. Абсолютная полнота дедуктивной логики
высказываний.
III. Исчисление предикатов
1. Грамматическая и логическая структура простого высказывания. Субъ-
ект, объект и предикат простого высказывания.
2. Предметные (индивидные) переменные и предметные постоянные. Функ-
циональные символы. Термы. Замкнутые термы. Функциональная слож-
ность терма.
3. Простой предикат. Предикатный символ. Предикат как отношение на
множестве индивидов. Характеристическая функция предиката. Переиме-
Ю.Н. Радаев

Страницы