Математическая логика и основы теории алгоритмов. Радаев В.Н. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

8 Вводные замечания и методические указания
является фундаментальным открытием, устанавливающим границы мате-
матических способностей Homo Sapiens.
Представляемая программа отражает большинство важнейших тради-
ционных результатов, относящихся к формальным системам первого по-
рядка: существование непротиворечивого дедуктивно полного расширения
непротиворечивой формальной системы, существование модели непротиво-
речивой формальной системы со счетной индивидной областью, семанти-
ческая полнота классического исчисления предикатов (теорема Геделя о
полноте), рекурсивная неразрешимость классического исчисления преди-
катов (теорема Черча); рекурсивная неразрешимость, дедуктивная непол-
нота (теоремы Геделя о дедуктивной неполноте формальной арифметики)
и непротиворечивость формальной арифметики.
Представляемую программу дополняет список литературы, которая мо-
жет быть рекомендована для изучения математической логики и теории
алгоритмов. В свое время издательством ”Наука” был реализован беспре-
цедентный проект по изданию серии ”Математическая логика и основания
математики”. Большинство литературных источников по математической
логике на русском языке увидело свет в рамках этого проекта и к насто-
ящему времени превратилось в недоступные широкому кругу читателей
раритеты.
При подборе библиографического списка в полной мере учитывалось то
обстоятельство, что ни одно из имеющихся на русском языке руководств в
полной мере не отвечает целям первоначального обучения: литературные
источники либо технически трудны для первоначального их прочтения,
14
либо чрезмерно эскизны.
15
Компромисс может быть найден в сочетании
книг [15], [22], совместно использовать которые также довольно трудно вви-
ду существенных различий как в отборе тематики, так и в терминологии
и обозначениях. Представляемая программа существенно опирается на ма-
териал двух энциклопедий — пятитомной Философской энциклопедии (гл.
ред. Ф.В. Константинов) и пятитомной Математической энциклопедии (гл.
ред. акад. И.М. Виноградов) — c целью формирования ясного представле-
ния о месте математической логики в структуре современного научного
знания.
14
Это касется прежде всего таких фундаментальных книг, как [5], [10], [19].
15
Это последнее относится к таким источникам, как [3], [7], [13].
Ю.Н. Радаев

Страницы