Математическая логика и основы теории алгоритмов. Радаев В.Н. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

I. Вводные понятия математической логики 9
ПРОГРАММА КУРСА
”МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И
ОСНОВЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ”
I. Вводные понятия математической логики
1. Традиционная логика. Понятия, суждения, умозаключения. Категори-
ческие силлогизмы Аристотеля.
2. Логика и математическая логика. Природа математической логики. Ис-
тория развития математической логики и теории алгоритмов.
3. Предмет и метод математической логики.
4. Формальные системы. Язык. Синтаксис и семантика языка. Символы,
выражения и формулы. Дедуктивные правила. Доказуемые формулы. Ме-
тапонятия: непротиворечивость, полнота, разрешимость.
5. Множества, функции и отношения.
II. Исчисление высказываний
1. Понятие высказывания. Простые высказывания. Составные высказыва-
ния. Пропозициональные буквы и связки. Основные свойства логических
операций. Пропозициональные формы (формулы исчисления высказыва-
ний). Истинностные матрицы.
2. Выполнимые и опровержимые формулы исчисления высказываний. Тав-
тологии и противоречия. Примеры тавтологий. Теоремы о тавтологиях.
3. Заменимость пропозициональных форм. Заменимость и логическая эк-
вивалентность. Правило подстановки. Элементарные правила заменимости
пропозициональных форм. Примеры заменимости.
4. Полные системы связок исчисления высказываний. Штрих Шеффера.
Стрелка Пирса.
5. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Приведение про-
позициональной формы к конъюнктивной и дизъюнктивной нормальным
формам. Теоремы о распознавании тавтологий и противоречий.
6. Совершенная конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы.
Приведение нормальных форм к совершенным нормальным формам. Рас-
познавание тавтологий и противоречий по совершенной дизъюнктивной и
конъюнктивной нормальной форме.
7. Двойственность конъюнкции и дизъюнкции. Двойственная пропозицио-
нальная форма. Принцип двойственности.
8. Логические (Булевы) функции. Алгебра логики. Представление про-
позициональных форм логическими функциями. Логические функции от
Математическая логика и основы теории алгоритмов

Страницы