ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
СамГУСамГУ
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета
Самарского государственного университета
Представленная программа соответствует современным требованиям, предъявляе
мым к студентам механико-математических факультетов университетов в области клас
сической математической логики и теории алгоритмов, обучающимся по специальности
”Компьютерная безопасность”, и государственному стандарту по этой специальности и
учитывает опыт, накопленный кафедрой математических методов защиты информации
Самарского государственного университета в процессе обучения студентов указанной
специальности, а также практику ведущих научных и образовательных центров России.
Программа рассчитана на трехсеместровый период обучения и состоит из шести
разделов: вводные понятия математической логики; исчисление высказываний; исчис
ление предикатов; теория рекурсивных функций; теория алгоритмов; арифметизация
процесса логического вывода, рекурсивная неразрешимость и дедуктивная неполнота
формальной арифметики.
Программа нацелена прежде всего на изучение обширного комплекса чисто мате
матических результатов, относящихся к понятию ”формальные системы”, которое пред
назначается для точного описания и исследования формально-дедуктивного метода в
математике и тесно связанного с этим методом понятия алгоритма и вычислимой функ
ции. В этот комплекс включаются также все классические результаты по формальным
системам первого порядка: существование непротиворечивого дедуктивно полного рас
ширения непротиворечивой формальной системы, существование модели непротиворе
чивой формальной системы со счетной индивидной областью, семантическая полнота
классического исчисления предикатов, рекурсивная неразрешимость классического ис
числения предикатов; рекурсивная неразрешимость, дедуктивная неполнота и непроти
воречивость формальной арифметики.
Составитель д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.Н. Радаев
Рецензент д-р физ.-мат. наук, вед. научн. сотр. ИСОИ РАН В.М. Чернов
c
Радаев Ю.Н.,
составление, 2004
