Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев В.Н. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Приложение II: Автомодельные решения осесимметричной задачи теории
пластичности
105
Приложение II
АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ
ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ
ПЛАСТИЧНОСТИ
1
Вводные замечания
Настоящее приложение посвящено поиску автомодельных решений осе
симметричной задачи теории идеальной пластичности при использовании
критерия текучести Треска для напряженных состояний, соответствующих
ребру поверхности текучести. Основополагающие результаты в этой обла
стибылиполученыв[1]–[4].
В[1] исследована осесимметричная задача теории пластичности в пред
положении выполнения условия полной пластичности; доказана формаль
ная статическая определимость и гиперболичность основных уравнений и
найдены характеристические кривые. Позднее в работах [2], [3] было пока
зано, что именно состояние полной пластичности и только оно позволяет
сформулировать общую теорию идеальной пластичности с единым матема
тическим аппаратом статически определимых уравнений гиперболического
типа, соответствующим сдвиговой природе идеально пластического дефор
мирования. Таким образом стала очевидной возможность обобщения (по
крайней мере частичного) теории пластического плоского деформирован
ного состояния на пространственный случай.
В дальнейшем была исследована пространственная задача при произ
вольном кусочно-линейном условии текучести и найдено, что как в про
странственном, так и в осесимметричном случае на ребре кусочно-линей
ного условия текучести уравнения математической теории пластичности
являются гиперболическими и имеют характеристические элементы, сов
падающие с площадками максимальных касательных напряжений.
1
Изложение в основном следует статьям: Радаев Ю.Н., Бахарева Ю.Н., Рябова Ю.Н. Автомодель
ные решения осесимметричной задачи теории пластичности// Вестник Самарского гос. университета.
Естественнонаучная серия. 2003. №2(28). С. 96-112; Радаев Ю.Н., Бахарева Ю.Н. К теории осесиммет
ричной задачи математической теории пластичности// Вестник Самарского гос. университета. Есте
ственнонаучная серия. 2003. №4(30). С. 125-139; Радаев Ю.Н., Гудков В.А. О канонических формах
автомодельных уравнений осесимметричной задачи теории пластичности// Вестник Самарского гос.
университета. Естественнонаучная серия. 2003. №4(30). С. 140-146.
Ю.Н. Радаев

Страницы