Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

СамГУ
СамГУ
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета
Самарского государственного университета
УДК 539.375
ББК 22.251
Р 15
Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластич
ности: учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп./Ю.Н. Радаев; Федер. агент
ство по образованию. – Самара: Издательство ”Самарский университет”,
2007.– 464 c.
ISBN 5-86465-366-7
Представляемая книга попытка изложить современное состояние исследований пространствен
ных задач математической теории пластичности как одной из важнейших составляющих механики
деформируемого твердого тела. В ней содержится полное и систематическое изложение методов и ре
зультатов, связанных с исследованием трехмерных уравнений математической теории пластичности,
сформулированных для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы КулонаТреска.
При изложении материала акцент делается на новых общих методах, которые обеспечивают решение
прикладных задач математической теории пластичности. Включен ряд новых результатов, касающихся
статических и кинематических трехмерных уравнений математической теории пластичности с услови
ем пластичности Треска и ассоциированным с ним обобщенным законом течения для напряженных
состояний, соответствующих ребру поверхности текучести. Проведен анализ трехмерных уравнений
математической теории пластичности для приращений напряжений, деформаций и перемещений в
триортогональных изостатических координатах. С помощью новых подходов проведен анализ плос
кой и осесимметричной задачи. Рассмотрены вопросы классификации и определения характеристик
существенно нелинейных пространственных уравнений. Приводятся результаты применения классиче
ских групповых методов к уравнениям теории пластичности. Определены группы симметрий, алгебры
симметрий и оптимальные системы одномерных подалгебр. Получен ряд новых решений уравнений
теории пластичности инвариантно-групповой природы.
Книга может быть использована и как учебное пособие, предназначенное для студентов механико-мате-
матических факультетов классических университетов специальностей ”Механика” и ”Прикладная ма
тематика”, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей
целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.
Научный редактор д-р физ.-мат. наук, проф. Д.Д. Ивлев
Рецензент чл.-корр. РАН Б.Д. Аннин
ISBN 5-86465-366-7
c
Радаев Ю.Н., 2007
c
Самарский государственный университет, 2007
c
Издательство ”Самарский университет”, 2007

Страницы