Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 443 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Глава 17. Группы симметрий дифференциальных уравнений плоской задачи
математической теории пластичности
443
C
2
, C
6
. Применяя далее автоморфизм (3) при τ, равном π, изменяем, если
необходимо, знак C
6
; получаем простейшего представителя вида:
(ς
2
· ∂)+(ς
6
· ∂). (17.4.12)
Если C
1
=0, C
3
=0и C
2
=0,тоC
7
приводится к 0, однако привести к
нулевым значениям C
4
, C
5
, C
6
не удается. Если C
4
=0, C
5
=0, то, приме
няя автоморфизм (2) при τ , равном
1
2
ln |C
5
/C
4
|, приводим коэффициенты
C
4
и C
5
к одному и тому же абсолютному значению. В результате находим
простейших представителей вида:
(ς
4
· ∂) ± (ς
5
· ∂)+D(ς
6
· ∂). (17.4.13)
Если C
1
=0, C
3
=0, C
2
=0и C
4
=0(или C
5
=0), но C
5
=0
(соответственно C
4
=0), то по-прежнему C
6
не удается привести к нулево
му значению, однако, применяя автоморфизм (2) при τ, равном ln |C
5
/C
6
|
(или ln |C
6
/C
4
|), приводим коэффициенты C
6
и C
5
(или C
6
и C
4
) к одному
и тому же абсолютному значению. Применяя затем автоморфизм (3) при
τ, равном π, изменяем, если необходимо, знак C
6
; получаем простейших
представителей вида:
(ς
5
· ∂)+(ς
6
· ∂), (17.4.14)
(ς
4
· ∂)+(ς
6
· ∂). (17.4.15)
Если C
1
=0, C
3
=0, C
2
=0, C
6
=0и C
4
=0(или C
5
=0), но C
5
=0
(соответственно C
4
=0), то имеем двух представителей
(ς
5
· ∂), (17.4.16)
(ς
4
· ∂). (17.4.17)
Остается еще простейший представитель вида
(ς
6
· ∂). (17.4.18)
Построенные инфинитезимальные операторы образуют оптимальную
систему Θ
1
одномерных подалгебр алгебры непрерывных симметрий систе
мы дифференциальных уравнений (17.1.4). Это подалгебры, порожденные
следующими инфинитезимальными операторами (D, D
1
, D
2
произволь
Ю.Н. Радаев

Страницы