Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 442 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

442
Глава 17. Группы симметрий дифференциальных уравнений плоской задачи
математической теории пластичности
приводим коэффициент C
2
к единице и, таким образом, получаем множе-
ство простейших представителей вида:
(ς
2
· ∂)+D(ς
3
· ∂). (17.4.5)
Если C
1
+ C
2
=0и C
2
=0,тоиC
1
=0, т.е. коэффициенты C
6
и
C
7
приводятся к нулевым значениям. Однако не удается сделать нулевым
коэффициент C
4
. Применяя автоморфизм (1) при τ, равном ln |C
1
/C
4
|,по-
лучаем простейшего представителя вида:
(ς
1
· ∂) − (ς
2
· ∂)+D(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂). (17.4.6)
Если C
1
− C
2
=0и C
2
=0,тоиC
1
=0, т.е. коэффициенты C
6
и
C
7
приводятся к нулевым значениям. Однако не удается сделать нулевым
коэффициент C
5
. Применяя автоморфизм (1) при τ, равном ln |C
1
/C
5
|,по-
лучаем простейшего представителя вида:
(ς
1
· ∂)+(ς
2
· ∂)+D(ς
3
· ∂) ± (ς
5
· ∂). (17.4.7)
Если C
1
=0и C
2
=0,ноC
3
=0, то коэффициенты C
6
и C
7
приводятся
к нулевым значениям. Не удается привести к нулевым значениям коэффи-
циенты C
4
и C
5
.ЕслиC
4
=0и C
5
=0, то, применяя автоморфизм (2)
при τ, равном
1
2
ln |C
5
/C
4
|, приводим коэффициенты C
4
и C
5
к одному и
тому же абсолютному значению, которое затем с помощью автоморфизма
(1) приводится к абсолютному значению C
3
. Соответствующий простейший
представитель есть
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂) ± (ς
5
· ∂). (17.4.8)
Если C
1
=0, C
2
=0, C
3
=0и C
4
=0, C
5
=0(или C
5
=0, C
4
=0), то,
применяя автоморфизм (1) при τ, равном соответственно ln |C
3
/C
4
| (или
ln |C
3
/C
5
|), получаем простейших представителей вида:
(ς
3
· ∂) ± (ς
4
· ∂), (17.4.9)
(ς
3
· ∂) ± (ς
5
· ∂). (17.4.10)
Если C
1
=0, C
2
=0, C
3
=0, C
4
=0и C
5
=0, то получаем представи-
тель вида
(ς
3
· ∂). (17.4.11)
Если C
1
=0и C
3
=0,ноC
2
=0, то коэффициент C
7
можно привести
к нулевому значению, однако привести к нулевому значению коэффициент
C
6
не удается. Применяя автоморфизмы (4) и (5), приводим к нулевым зна-
чениям коэффициенты C
4
, C
5
. Применяя автоморфизм (1) при τ,равном
ln |C
2
/C
6
|, приводим к одинаковым абсолютным значениям коэффициенты
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание

Страницы