Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Предисловие к третьему изданию 9
Предисловие к третьему изданию
В третье издание книги, по сравнению со вторым, внесены следующие
изменения.
В первой главе выделены в самостоятельный раздел вопросы, относя
щиеся к математической формулировке и механическому смыслу критерия
текучести КулонаТреска. В первую главу введен раздел 1.8,содержащий
исследование характеристических направлений в случае пространственных
уравнений математической теории пластичности с критерием пластично
сти Мизеса и ассоциированным законом течения, и еще один раздел 1.9,
в котором исследуются постановка граничных условий и формулировки
основных краевых задач для пространственных уравнений.
Материал девятой главы, посвященной свойствам преобразований Ле
жандра и Ампера, вынесен в приложение к главам 1–8. В настоящем изда
нии девятая глава включает сведения, касающиеся теории плоского напря
женного состояния идеально пластического тела. Как известно, уравнения
плоского напряженного состояния (в отличии от случая плоской деформа
ции) не могут быть получены как частный случай пространственных урав
нений. Плоское напряженное состояние идеально пластического тела ха
рактеризуется формальной статической определимостью. Уравнения рав
новесия, сформулированные с помощью условия текучести Мизеса, име
ют переменный аналитический тип. Мы даем довольно детальный анализ
уравнений статики и кинематики плоского напряженного состояния. За
тем рассматривается математическая модель распределения напряжений
в пластической зоне у вершины трещины нормального отрыва (трещины
типа I) в идеально пластическом теле в условиях плоского напряженного
состояния. Опираясь на формальную статическую определимость задачи,
получены точные формулы для вычисления напряжений в пределах лока
лизованной у вершины трещины пластической зоны. Приводится сравне
ние полученных в работе точных результатов с результатами численного
анализа распределения напряжений, проведенного Хатчинсоном в 1968 г.
Для глав с первой по восьмую по-прежнему приводится отдельный биб
лиографический список. Затем, начиная с девятой главы, необходимые биб
лиографические данные даются в конце каждой главы.
По сравнению со вторым изданием, несколько отличается схема нуме
рации формул. В третьем издании книги принята тройная нумерация фор
мул: первый номер указывает номер главы, второй номер раздела внутри
главы (если глава состоит из нескольких разделов), третий порядковый
номер формулы внутри раздела.
Ю.Н. Радаев

Страницы