Пространственная задача математической теории пластичности. Радаев Ю.Н. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Предисловие ко второму изданию 11
Предисловие ко второму изданию
Второе издание книги, по сравнению с первым,
1
выходит в существенно
переработанном виде. Оно включает в себя ряд новых результатов, получен
ных в период времени, прошедший между двумя изданиями. К основным
новым результатам, которые включены во второе издание книги, следу
ет отнести: групповой анализ уравнений пространственной, плоской и осе
симметричной задачи математической теории пластичности, решение во
просов о классификации и характеристиках существенно нелинейных про
странственных уравнений, опираясь на принцип максимальной простоты
нормальной формы Коши, и построение самих максимально простых нор
мальных форм Коши систем уравнений в частных производных для про
странственной, плоской и осесимметричной задачи. Проблема поиска такой
математической теории идеальной пластичности, которая приводила бы в
зоне пластического течения к соотношениям гиперболического типа для
произвольных пространственных состояний, по-прежнему сохраняет свою
актуальность, поскольку при использовании условий пластичности, отлич
ных от условия пластичности КулонаТреска, для подавляющего большин
ства пространственных состояний уравнения теории идеальной пластично
сти не имеют вещественных характеристических направлений. Не спаса
ет положения учет упругих деформаций. Фактор упрочнения в принципе
гарантирует эллиптичность уравнений. Аналогичное заключение остается
справедливым и для теории малых упругопластических деформаций, и для
редко применяемых в настоящее время ”неассоциированных” законов пла
стического течения. После осмысления всех этих результатов в отчетливой
форме и был сформулирован вопрос: найти такие определяющие зависи-
мости, чтобы в области пластического течения всегда существовали,
по меньшей мере, два семейства характеристических поверхностей, по-
лучив тем самым пространственные уравнения теории идеальной пла-
стичности, адекватно описывающие скольжение.
При подготовке к печати рукописи второго издания была проделана
большая работа по устранению неточностей и опечаток, обнаруженных в
первом издании.
Большое количество нового материала потребовало добавления ряда
новых глав, а также основательной переработки старых, что, естественно,
привело к значительному увеличению объема. Книга, в ее втором издании,
состоит из введения и семнадцати глав. Главы состоят из разделов. Кратко
1
См.: Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности. Самара: Изд-во
Самарского гос. университета, 2004. 147 с.
Ю.Н. Радаев

Страницы