ВУЗ:
Составители:
12 Предисловие ко второму изданию
содержание нового издания можно охарактеризовать следующим образом.
В первой главе рассматриваются трехмерные уравнения равновесия для
напряженных состояний, соответствующих ребру условия текучести Трес
ка, дается их классификация и определяются характеристические направ
ления. Здесь же выводится замечательная инвариантная векторная форма
указанных уравнений, анализ которой позволяет сделать заключение о рас
слоенности поля направлений, соответствующих наибольшему (наименьше
му) главному нормальному напряжению. В этой же главе рассматриваются
уравнения обобщенного ассоциированного закона течения, основные кине
матические соотношения для приращений перемещений, а также исследу
ется кинематика течения на поверхностях максимальной скорости сдвига.
Вторая глава посвящена ”неассоциированным” определяющим соотно
шениям теории пластичности с целью продемонстрировать, что и в этом
случае соотношения пространственной задачи теории идеальной пластич
ности в подавляющем числе случаев пространственного состояния оказы
ваются эллиптическими.
В третьей главе анализируются уравнения математической теории
пластичности для грани призмы Треска. Затем, в четвертой главе,изу
чаются те свойства поля напряжений, которые непосредственно следуют
из его расслоенности.
Интегралы уравнений равновесия для расслоенного поля напряжений
вдоль 2/3-ортогональных изостатических траекторий выводятся в пятой
главе. Здесь также устанавливается возможность отделения одной из изо
статических координат, поверхности уровня которой как раз и являются
слоями поля направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему)
главному нормальному напряжению.
В шестой главе указываются достаточные признаки того, что рассло
енное поле напряжений, соответствующее ребру призмы Треска, действи
тельно может реализоваться в некоторых случаях пространственного пла
стического состояния.
Анализ плоской и осесимметричной задач выполнен в главе 7 с исполь
зованием аппарата производящих функций, определяющих канонические
преобразования пространственных координат. Необходимые для понима
ния этого раздела сведения вынесены в девятую главу, чтобы не прерывать
изложение техническими подробностями, и касаются свойств преобразова
ний Лежандра и Ампера.
Исследование трехмерных уравнений математической теории пластич
ности в триортогональных изостатических координатах включено в вось-
мую главу. Триортогональная изостатическая координатная сетка харак
теризуется тем, что ее координатные линии суть взаимно ортогональные
траектории главных напряжений. В некоторых случаях оказывается наи
более естественным рассматривать те или иные тензорные уравнения отно
Пространственная задача математической теории пластичности, 3-е издание
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
