Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
1.7. Нормированная сток – затворная характеристика транзистора 3П321А -2
при U
CИ
= 2 В задана таблицей 1.7.
Таблица 1.7
Определите зависимость крутизны транзистора от напряжения затвор-
исток .
ТЕМА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО
ИНТЕГРИРОВАНИЯ
Различные методы численного интегрирования применяются при
решении на ЭВМ широкого класса задач, в частности:
-при расчете параметров сигналов (эффективных значений,
среднеквадратичной длительности, доли энергии сигнала в заданной области
спектра, интервалов корреляции и т .д .);
- при преобразовании сигналов из одной формы представления в другую ;
- при расчете и преобразовании различных характеристик электронных цепей
и устройств (частотных , переходных , энергетических );
- при анализе воздействия сигналов на электрические цепи (например, при
определении энергии, рассеиваемой в данной цепи при воздействии сигнала
заданной формы).
В общем виде квадратурная формула для приближенного вычисления
определенного интеграла I может быть записана как
∑
∫
=
+==
n
oi
ii
b
a
R)x(fAdx)x(fI
,
где R - остаток , определяющий точность интегрирования.
Известен ряд способов определения коэффициентов A
i
и точек отсчетов
x
i
[1-5, 13-20]. Квадратурные формулы интерполяционного типа
предполагают замену функции y = f(x) на данном отрезке [а,b]
интерполирующим полиномом P
n
(x) и определение
∫∫
≅
b
a
b
a
n
dx)x(fdx)x(P
.
Формулы такого типа, построенные на равномерной сетке с шагом h = x
i
–
x
i-1
с использованием полинома Лагранжа, называют формулами Ньютона -
Котеса. Однако при n> 7 коэффициенты A
i
в формуле Ньютона - Котеса
имеют громоздкий вид , а при n >10 метод становится численно
неустойчивым из-за представления A
i
в виде дробей с большим числом
значащих цифр и разных знаков.
U
ЗИ
, В
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
I
C
/I
C(0)
1 0.72 0.5 0.31 0.15 0.7 0 
                                                  16

1.7. Н ормированная с т ок – зат ворная х арак т ерис т ик а т ранзис т ора 3П321А -2
при UCИ = 2 Взад ана т аблицей 1.7.
                                                                          Таблица 1.7
 UЗИ ,   В       0              0.5       1            1.5     2          2.5           3

 IC/IC(0)        1          0.72         0.5           0.31   0.15        0.7           0



      О пред елит е завис имос т ь к рут изны т ранзис т ора от напряжения зат вор-
ис т ок .


         Т Е М А 2. М О Д Е ЛИ РО В А Н И Е Н А О СН О В Е ЧИ СЛЕ Н Н О ГО
                               И Н Т Е ГРИ РО В А Н И Я

       Различные мет од ы чис ленного инт егрирования приме няю т с я при
реш ении на Э ВМ ш ирок ого к лас с а зад ач, в час т нос т и:
 -при       рас чет е      парамет ров       с игналов     (эф ф ек т ивных значений,
с ред нек вад рат ичной д лит ель нос т и, д оли энергии с игнала в зад анной облас т и
с пек т ра, инт ервалов к орреляции и т .д .);
- при преобразовании с игналов из од ной ф орм ы пред с т авления в д ругую ;
- при рас чет е и преобразовании различных х арак т ерис т ик элек т ронных цепей
и ус т ройс т в (час т от ных , перех од ных , энергет ичес к их );
- при анализе возд ейс т вия с игналов на элек т ричес к ие цепи (например, при
опред елении энергии, рас с еиваемой в д анной цепи при возд ейс т вии с игнала
зад анной ф ормы).
     В общ ем вид е к вад рат урная ф ормула д ля приближенного вычис ле ния
опред еленного инт еграла I может быт ь запис ана к ак
             b              n
      I = ∫ f ( x ) dx =   ∑ A if ( x i ) + R ,
             a             i=o
гд е R - ос т ат ок , опред еляю щ ий т очнос т ь инт егрирования.
    Извес т ен ряд с пос обов опред еления к оэф ф ициент ов Ai и т очек от с чет ов
xi [1-5, 13-20]. Квад рат урные ф ормулы инт ерполяционного т ипа
пред полагаю т замену ф унк ции y = f(x) на д анном от резк е [а,b]
                                                                     b             b
инт ерполирую щ им полиномом Pn (x) и опред еление                   ∫ Pn (x )dx ≅ ∫ f (x)dx .
                                                                     a             a
Ф ормулы т ак ого т ипа, пос т роенные на равномерной с ет к е с ш агом h = xi –
xi-1 с ис поль зованием полинома Лагранжа, называю т ф ормулами Н ь ю т она -
Кот ес а. О д нак о при n> 7 к оэф ф ициент ы Ai в ф ормуле Н ь ю т она - Кот ес а
име ю т громозд к ий вид , а при n >10 мет од с т ановит с я чис ленно
неус т ойчивым из-за пред с т авле ния Ai в вид е д робей с боль ш им чис лом
значащ их циф р и разных знак ов.

Страницы