Моделирование задач радиофизики и электроники в системе Mathcad. Радченко Ю.С - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
Интерполяция
Интерполяция полиномами Лагранжа
LXY, k, x,()p1←
c1← kiif
c
xX
i
−
()
X
k
X
i
−
← ki≠if
ppc⋅←
i0lastX()..∈for
p
:=
PXY, x,()
0
lastX()
k
Y
k
LXY, k, x,()⋅
∑
=
:=
Примеры
1.
i05..:= X0
i
0.5i⋅:= Y0
i
11.8X0
i
⋅+ X0
i
()
3
−:=
2.
X0.10.20.30.40.50.60.70.8()
T
:=
Y1323−5320()
T
:=
02
20
0
Y0
PX0Y0, x,()
X0x,
00.51
10
0
10
Y
PXY, x,()
Xx,
Рис . 1.1
                                                             8

                              И н терпол яция


          Инт ерполяция полиномами Лагранжа


L ( X , Y , k , x) :=         p←1
                              for i ∈ 0 .. last ( X)
                                    c ← 1 if k           i
                                            ( x − Xi)
                                    c←                   if k ≠ i
                                            X k − Xi
                                    p ← p ⋅c
                              p

                        last( X)
P ( X , Y , x) :=
                         ∑         Yk ⋅ L ( X , Y , k , x)
                        k=0

                                                         Примеры

                                                         Y0 i := 1 + 1.8 ⋅ X0i − ( X0i)
                                                                                                 3
1.      i := 0 .. 5            X0 i := 0.5 ⋅ i

2.                                                                                     T
                X := ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 )

                                                                 T
                Y := ( 1 3 2 −3 5 3 2 0 )

                                                                              10

                          0
     Y0                                                      Y
                                                                               0
     P ( X0 , Y0 , x)                                        P ( X , Y , x)
                        20

                                                                              10
                                   0            2                                  0       0.5       1
                                       X0 , x                                              X, x




                                                        Рис . 1.1

Страницы