Логика. Радько О.Ю. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

гических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, что А'
1
, А'
2
, …, А'
n
– истинны, а B' –
ложно.
Отношение логической эквивалентности имеет место между суждениями А и В, если и только если А ╞ В
и В ╞ А. Оно обозначается следующим образом: А ↔ В.
Суждения А и В находятся в отношении подчинения, если и только если А ╞ В и неверно, что В ╞ А. Суж-
дение А называется в этом случае подчиняющим, а суждение В – подчинённым.
Отношение контрадикторности (противоречия) имеет место между суждениями, которые несовместимы
по истинности и несовместимы по ложности.
Контрарными (противоположными) называются суждения, которые совместимы по ложности, но несо-
вместимы по истинности.
Субконтрарными (частично совместимыми) называются суждения, которые совместимы по истинности,
но несовместимы по ложности.
Суждения называются логически независимыми, если и только если все они совместимы по истинности и
ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из рассматриваемой
совокупности суждений.
Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются с помощью
мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 8).
Рис. 8. Логический квадрат
Сложные суждения образуются из простых, а так же из других ложных суждений помощью логических
союзов «если…, то…», «или», «и» и других, с помощью отрицания «неверно, что…», модальных терминов
«возможно, что…», «необходимо, что…», «случайно, что…», и т.д.
Соединительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие двух и более ситуаций. Чаще
всего такие суждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и». Встречающийся в естест-
венном языке союз «и» употребляется в нескольких значениях. В логике употребляется союз «и», имеющий
определённый смысл. Этот союз обозначается символом ∧ (читается «и»), называемым знаком конъюнкции.
Суждение с этим союзом называется конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, по-
казывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.
Форма конъюнктивного суждения: (А ∧ В). Каждое из высказываний А и В может принимать как значение
«истина», так и значение «ложь». Эти значения для краткости будем обозначать «и», «л» («1» или «0»). Таблица
истинности для соединительного суждения имеет вид:
А В
А ∧ В
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Разделительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трёх и более
ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется нестрого
разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то
суждение называется строго-разделительным или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждения первого
типа реализуются посредством предложений с союзом «или», «либо», а второго – с союзом «или, …или», «ли-
бо, …либо». Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом
∨ (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или,
А Е
О
I
Противоречие
(контрадиктор-
Частичная совместимость
(субконтрарность)
Подчинение
Подчинение
Противоположность (контрарность)

Страницы