Логика. Радько О.Ю. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Ни один неуспевающий студент не получает стипендию – это суждение общеотрицательное, схема – «Ни
одно S не суть Р» (Е).
Нет адъютанта без аксельбанта – переформулируем это суждение, чтобы сделать явной его логическую
форму – «Ни один адъютант не является тем, кто может существовать без аксельбанта» – это суждение общеот-
рицательное, схема – «Ни одно
S не суть Р» (Е).
в) Какие из приведённых высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе
ложными (указание: при ответе на вопрос задания используйте схему «логический квадрат»)?
Все спортсмены ведут здоровый образ жизни.
Некоторые спортсмены не ведут здорового образа жизни.
Ни один спортсмен не ведеёт здоровый образ жизни.
Отдельные спортсмены ведут здоровый образ жизни.
г) Укажите значения истинности следующих высказываний:
Данное число чётно или число, меньшее его на два, чётно.
Данное число чётно и число, большее его на два чётно.
Две прямые в пространстве параллельны или пересекаются.
Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.
Ответ: для выполнения задания воспользуемся табличными определениями основных логических опера-
ций:
А В А * В А + В
А ∨ В А → В А ↔ В
¬
А
1 1 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
Обозначим прописными буквами латинского алфавита простые суждения в составе приведённых сложных
суждений и запишем их структуру в виде формулы алгебры логики:
а) Данное число чётно или число, меньшее его на два, чётно. Пусть
А – «данное число чётно» и B – «чис-
ло, меньшее его на два, чётно». Тогда наше суждение будет записано как нестрого-дизъюнктивное суждение
А
+ B. Если А истинно, очевидно, что и B так же истинно, согласно таблице, и исходное сложное суждение будет
истинно. Если же
А ложно, очевидно, что и B так же ложно, согласно таблице, и исходное сложное суждение
будет ложно.
б) Данное число чётно и число, большее его на два чётно.
А
Е
О
I
п
р
отиво
р
ечие
частичная совмести-
подчинение
подчинение
противоположность
S
+
Р
+
S
+
Р
+
S
–
Р
–
Ответ:
Не могут быть вместе истинными,
но могут быть вместе ложными суж-
дения, находящиеся в отношении про-
тивоположности. Согласно приведён-
ной схеме – это суждения вида
А и Е.
Суждение вида А – это высказывания
«Все спортсмены ведут здоровый об-
раз жизни» – «Все
S суть P» и «Ни
один спортсмен не ведёт здоровый
образ жизни» – «Ни одно
S не суть Р».
S – «учёные»
Р
– «лица, преподающие в вузе»
S – «неуспевающий студент»
Р
– «лицо, получающее стипендию»
S – «адъютант»
Р
– «лицо, носящее аксельбант»

Страницы