ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
В данном полисиллогизме заключение первого силлогизма становится малой посылкой последующего
силлогизма, такой полисиллогизм называется регрессивным полисиллогизмом. Запишем его схему, докажем, что
эта формула является тавтологией:
(А → В)(С → А)(С → В)(В → D)(С → В) ├ (С → D).
Докажем, что эта формула является тавтологией, т.е. вывод является логическим следствием из основания:
((А → В)(С → А)(С → В)(В → D)(С → В)) → (С → D) ↔
↔ (А → В)(С → А)(С → В)(В → D) → (С → D) ↔
↔ ¬((¬А + В)(¬С + А)(¬С + В)(¬В + D)) + ¬С + ↔
↔ А¬В + ¬С¬А + Ѭ + В¬D + ¬С + D ↔ ¬С + ¬В + ¬А + D + В ↔ 1.
Так как в состав полученной после равносильных преобразований дизъюнкции входит слагаемое вида ¬В
+
В = 1, то и вся дизъюнкция будет принимать значение истины независимо от истинностных значений осталь-
ных входящих в её состав переменных, т.е. являться тавтологией.
в) Определите вид и правильность умозаключения, где не достаёт заключения, выведите его.
Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором, либо подстрекателем, либо пособни-
ком. Следовательно, он не является исполнителем совершённого преступления.
Ответ:
Формализуем данное разделительно-категорическое умозаключение и проверим правильность полученно-
го вывода.
Обвиняемый может быть либо исполнителем (
А), либо организатором (В), либо подстрекателем (С), либо
пособником (
D).
Обвиняемый является организатором совершенного преступления (В).
Обвиняемый не является исполнителем совершенного преступления (¬
А).
Структура умозаключения имеет вид
A
BDCBA
¬
∨∨∨ ,
&&&
.
Эта структура совпадает со структурой утверждающе-отрицающего модуса, являющегося формой пра-
вильного разделительно-категорического умозаключения, следовательно, заключение с необходимостью следу-
ет из посылок и является истинным.
д) Определите вид дилеммы или трилеммы, запишите формулу.
Если Саша добросовестен, то он выполнит своё домашнее задание.
Если он хороший друг, то он поможет выполнить домашнее задание больному товарищу.
Но в данном случае он не выполнил домашнее задание или не помог своему больному товарищу.
Он недобросовестен или плохой друг.
Ответ:
Выявим логическую структуру приведённой дилеммы и сравним её с формами правильных дилемм основ-
ных видов.
Если Саша добросовестен (А), то он выполнит своё домашнее задание (В).
Если он хороший друг (С), то он поможет выполнить домашнее задание больному товарищу (D).
Но в данном случае он не выполнил домашнее задание (¬В) или не помог своему больному товарищу (¬D).
Он недобросовестен (¬А) или плохой друг (¬С).
Логическая структура данной дилеммы имеет вид
CA
DB
DCBA
¬∨¬
¬∨¬
→→ ;
.
Она совпадает по форме со структурой правильной сложной деструктивной дилеммы, следовательно, за-
ключение с необходимостью следует из посылок и является истинным.
