Логика. Радько О.Ю. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Из коробки вынули маленький зелёный пластмассовый шар.
к) Приведите формулу к минимальной КНФ.
()
[]
(
)
BCACACB ↔→→→
.
Ответ:
Для приведения формулы к минимальной КНФ необходимо сначала привести её к минимальной ДНФ (пу-
тём использования основных равносильностей алгебры высказываний и правил минимизации ДНФ) и восполь-
зоваться дистрибутивным законом (конъюнкции относительно дизъюнкции).
()
[]
()
).)((
)()(
BACACBAABCCABC
ABCBCACCABBCACACB
∨∨≡∨≡∨∨≡
≡∨∨∨∨≡↔→→→
Задания к разделу «Умозаключение»
а) Сделайте выводы из следующих суждений при помощи превращения, обращения и противопос-
тавления предикату.
Ни одна революция не является законным действием.
Ответ:
Непосредственные умозаключения выполним в соответствии со схемами (см. рис. 9 – 11). При обращении
необходимо помнить о том, что чистое обращение имеет место в тех случаях, когда все термины в суждении
либо распределены, либо нераспределены. Если распределён только один из терминов – то имеет место обра-
щение с ограничением. Кроме того, операция обращения не применима к частноотрицательным суждениям, а
операция противопоставления предикату неприменима к частноутвердительным суждениям.
Таким образом, получим следующие заключения из исходной посылки:
а) Превращение – все революции являются незаконными действиями.
б) Обращение (чистое) – ни одно законное действие революции не является революцией.
в) Противопоставление предикату – некоторые незаконные действия не являются революциями.
б) Укажите состав, фигуру, модус силлогизма, определите, является ли он правильным, используя
круговые схемы, контрпримеры, общие правила силлогизма, правила фигур.
Ни один справедливый человек не завистлив.
Всякий честолюбивый завистлив.
Ни один честолюбивый человек не является справедливым.
В данном силлогизме Р (больший термин) – «справедливый человек», М (средний термин) – «завистливый
человек»,
S (меньший термин) – «честолюбивый человек».
Силлогизм построен по II фигуре. Модус этого силлогизма – ЕАЕ. Правила II фигуры соблю-
дены (большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательным суж-
дением). Но средний термин не распределён ни в одной из посылок, значит данное заключение
будет носить лишь вероятностный характер, так как нарушено одно из общих правил посылок
категорического силлогизма.
в) Определить вид умозаключения, построить схему, написать формулу и доказать, что она тожде-
ственно-истинна.
Углеводороды есть органические соединения.
Метан – углеводород.
Метан – органическое соединение.
Органические соединения изучает органическая химия.
Метан – органическое соединение.
Метан изучает органическая химия.
Ответ:
Углеводороды (А) есть органические соединения (В). Б.П. 1 А → В
Метан (
С) – углеводород (А). М.П.1 С → А
Метан (
С) – органическое соединение (В). Вывод 1 С → В
Органические соединения (
В) изучает органическая химия (D). Б.П. 2 В → D
Метан (
С) – органическое соединение (В). М.П. 2 С → В
Метан (
С) изучает органическая химия (D). Вывод 2 С → D
S Р
Р М
МS

Страницы