ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
пog
α)β(αββ −+= 1
, где
α
– число от 0 до 1,
no
ββ
,
– оптимистическая и
пессимистическая оценка решений соответственно. Число
α
определяет
разумную долю оптимизма (вес оптимизма), и его значение устанавливается
экспертным путем или субъективно. Изменяя значение
α
в пределах от 0 до 1,
можно изменять оценки решений от пессимистических к оптимистическим и
обратно.
Для приведенного примера по критерию Гурвица при
α
= 0,6 получим
следующее решение (таблица 9).
Таблица 9
S
1
S
2
S
3
β
пi
β
оi
β
gi
Y
1
1 2 1 2 1 1,4
Y
2
2 1 3 3 1 1,8
Y
3
3 3 2 3 2 2,4
Наилучшим решением в этом случае следует считать решение Y
1
. При
другом значении числа
α
наилучшим может быть другое решение, поэтому
недостатком этого правила выбора решения следует считать зависимость
результата от значения числа
α
.
Как следует из правил выбора наилучшего решения по критерию
пессимизма, по критерию оптимизма или по критерию Гурвица в качестве
исходной информации используются только оценки решений. Знания
вероятностей ситуаций не требуется, что является положительным свойством
этих правил.
Если вероятности ситуаций известны, а множество ситуаций образует
полную группу, то используют статистические методы оценки решений,
ориентированные на наиболее вероятные ситуации. Обобщенная оценка
каждого решения формируется по правилу расчета математического
ожидания:
∑
=
=
m
j
ijji
fp
1
β
. Здесь
j
p
– вероятность j - й ситуации,
ij
f
– оценка i - го
решения в j - й ситуации. Подразумевается, что во всех ситуациях оценки
решений имеют один и тот же смысл. Кроме того, следует учитывать, что если
вероятность возникновения ситуации 0,1 и менее, то она считается
невозможной и ее можно исключить из рассмотрения, если вероятность
ситуации оценивается величиной 0,9 и более, то ее считают достоверной и
оценку решений выполняют только для этой ситуации, а все остальные
исключают.
Выбор наилучшего решения выполняют с учетом содержания оценки
решений. Если наилучшая оценка представляет собой наибольшее число, то
