Управленческие решения. Рафальский В.С. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Пример.
Определим оптимальное по критерию пессимизма решение по
результатам оценки предпочтений в рангах (наилучшему решению поставлено
в соответствие наименьшее число). Результаты ранжирования трех решений
для трех ситуаций S
1
, S
2
, S
3
приведены в таблице 9.
Таблица 9
S
1
S
2
S
3
β
пi
β
оi
Y
1
1 2 1 2 1
Y
2
2 1 3 3 1
Y
3
3 3 2 3 2
В этой таблице
β
пi
= max f
ij
и вектор оценок решений равен 2,3,3. Далее
необходимо найти min {
β
пi
}. В этом примере min {
β
пi
} = 2, что соответствует
решению Y
1
, поэтому наилучшим решением по критерию пессимизма будет Y*
= Y
1
(min max {f
ij
} = 2).
2. Критерий оптимизма. Соответствует оптимистической стратегии выбора.
Показатели эффективности решений
β
i
определяются как наилучшие оценки
решений по всем ситуациям. Если значения f
ij
определены таким образом, что
чем лучше решение, тем больше соответствующее ему число, то показатели
эффективности решений определяются следующим образом:
,n,j,m,ifβ
ij
j
i
11max ===
.
В соответствии с общей формой правило выбора по критерию оптимизма
имеет вид
ij
ji
fy* maxmax→
.
Если оценка решений выполнена так, что минимальное значение
соответствует наилучшему решению, то
njmif
ij
j
i
,1,,1,min ===
β
и правило выбора решения имеет вид
ij
ji
fy* minmin→
(наилучшее из наилучших).
Если использовать критерий оптимизма, то для приведенного примера
получим
ij
ji
fy* minmin→
= 1. Этому значению соответствуют два решения – Y
1
,
Y
2
.
Применение критериев пессимизма и оптимизма ориентировано на
экстремальные оценки решений, что не всегда является обоснованным.
3. Рациональная стратегия. Правило выбора решения в соответствии с этой
стратегией называют критерием Гурвица. Критерий Гурвица позволяет
избежать использования крайних оценок путем введения специального
весового коэффициента, который оценивает долю оптимизма (или
пессимизма). Обобщенный показатель оценки решений вычисляется по
формуле

Страницы