Гидромеханические расчеты трубопроводных систем с насосной подачей жидкости - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

54
Гидромеханические расчеты трубопроводных систем
с насосной подачей жидкости
Q
ph
=⋅⋅
μω
ρ
2
Δ
()
,
где
ω
=
π⋅
d
2
/4 - площадь сечения отверстия,
μ
- коэффициент расхода отверстия, а
Δ
р(h) - перепад давления на отверстии.
За время
dt через отверстие вытекает объем жидкости, равный Qdt.
Приравнивая объемы, получим следующее дифференциальное уравнение:
−⋅=⋅⋅ ⋅
Ω
Δ
()
()
hdh
ph
dt
μω
ρ
2
.
Это уравнение с разделяющимися переменными. Для определения времени
истечения жидкости необходимо разделить переменные и взять интеграл от обеих
частей уравнения.
dt
hdh
ph
t
hdh
ph
=
−⋅⋅
⋅⋅
=
−⋅⋅
⋅⋅
∫
Ω
Δ
Ω
Δ
()
()
;
()
()
.
ρ
μω
ρ
μω
2
2
(66)
Для вычисления интеграла (66) необходимо раскрыть функции
Ω(
h) и
Δ
p(h)
в конкретной задаче и вычислить значение верхнего предела. При этом следует
руководствоваться следующим:
1. В процессе истечения жидкости газ расширяется по изотермическому за-
кону. Если давление газа в начальный момент больше атмосферного, уравнение
изменения состояния газа имеет вид:
(p
мо
+ p
ат
)
⋅
V
o
= p(h)
⋅
V(h)
(67)
Здесь V
o
- начальный объем газа, известная величина, а V(h) - объем газа в
момент времени
t. Конкретный вид функции V(h) зависит от формы сосуда.
Из уравнения (53) определяется давление газа в момент времени
t, то есть
при высоте жидкости
h:
ph
ppV
Vh
()
()
()
=
+
⋅
ат мо o
(68)
Если давление газа в начальный момент меньше атмосферного, давление в
момент времени
t определяется так:
ph
ppV
Vh
o
()
()
()
=
−
⋅
ат Vo
(69)

Страницы