Составители:
Рубрика:
Глава 5. Определение времени опорожнения резервуаров от жидкости 55
2. Перепад давления
Δ
p(h) в момент времени t на отверстии равен разности
давлений на входе и на выходе из отверстия:
Δ
p(h)=p(h) +
ρ⋅
g
⋅
h - p
ат
3. Верхний предел при интегрировании определяется из условия, что пере-
пад давления
Δ
p(h
к
) равен нулю, и истечение прекращается. Для определения h
к
необходимо решить систему уравнений:
ph g h p
ph
pV
Vh
kk
k
oo
k
()
()
()
+
⋅
⋅
−
=
=
⋅
ρ
ат
0
(70)
Здесь
р
о
- начальное абсолютное давление газа.
р
о
= p
мо
+ p
ат
, если р
о >
p
ат
р
о
= p
ат
- p
vо
, если р
о <
p
ат
Из системы (70) определяется предельная высота жидкости h
k
, при которой
истечение прекращается.
4. Конкретный вид функции
Ω
(h) зависит от формы резервуара.
5. В большинстве практических случаев интеграл (66) не вычисляется в
квадратурах и его можно вычислить численно на ЭВМ.
Пример: резервуар цилиндрический, давление газа меньше атмо-
сферного,
D - диаметр цилиндра.
Ниже представлены все уравнения и зависимости, необходимые для реше-
ния задачи.
Ω
() /hDconst=⋅ =
π
2
4
- закон изменения площади
сечения по высоте
VDh
oo
=⋅ ⋅(/)
π
2
4
- начальный объем газа
ph
pph
Hh h
а o
o
()
()
=
−⋅
+−
т vo
- давление газа в момент вре-
мени
t.
Δ
ph
pph
Hh h
gh p
o
o
()
()
=
−⋅
+−
+⋅⋅−
ат vo
ат
ρ
- перепад давления на отвер-
стии в момент времени
t.
()pph
Hh h
gh p
o
o
ат vo
ат
−⋅
+−
+⋅⋅− =
ρ
0
- уравнение для оп-
ределения
h
k.
(71)
T
D
d
dh
pph
Hh h
gh p
o
o
а
H
h
k
=−
⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅
−⋅
+−
+⋅⋅−
∫
ρπ
μπ
ρ
2
2
4
24
/
/
()
ат vo
т
;
- формула для определения времени истечения. (72)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
