Гидромеханика. Раинкина Л.Н. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-85-
2
2
ϑ
λρρ
⋅⋅⋅=⋅⋅=−
d
dl
dhgdp
дл
Потери на трение определяются по тем же формулам, что и для несжи-
маемой жидкости. Коэффициент трения
λ
=f(Re,
Δ
э
/d).
Докажем, что при изотермическом течении, когда постоянна вязкость, по
длине трубы число
Re не изменяется.
const
4
4
=
⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
⋅
=
⋅⋅
=
ηπηπ
ρ
η
ρ
ϑ
d
Q
d
Qd
Re
m
Следовательно, коэффициент трения также постоянен по длине трубо-
провода.
Выразим в уравнении (51) скорость и плотность через параметры в на-
чальном сечении и массовый расход.
ρ⋅ϑ
2
=
ρ⋅
Q
m
2
/
ρ
s
s
2
= Q
m
2
/ s
2
= Q
m
2
⋅
p
1
/
ρ
1
⋅
p
⋅
s
2
.
Здесь учтено, что по уравнению состояния p/
ρ
= p
1
/
ρ
1
=RT=const.
2
1
1
2
2
2
2
sp
pQ
d
dl
d
dl
dp
m
⋅⋅⋅
⋅
⋅⋅=⋅⋅⋅=−
ρ
λ
ϑ
λρ
Разделяем переменные, учитываем, что s =
π⋅
d
2
/4, интегрируем и получаем
следующие расчетные формулы:
Определение давления при известном расходе
;
pQ
d
L
pp
m
2
1
1
2
5
2
2
2
1
16
πρ
λ
⋅
⋅⋅
⋅⋅=−
(52)
Определение массового расхода при известных давлениях р
1
и р
2
;
pL
d)pp(
Q
m
16
1
52
1
2
2
2
1
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅−
=
λ
πρ
(53)
Коэффициент трения определяется по тем же формулам, что и для нью-
тоновской жидкости:
λ
=64/Re - ламинарный режим
λ
=0,11(68/Re+
Δ
э
/d)
0,25
- турбулентный режим
Так как коэффициент трения
λ
зависит от числа Rе и, следовательно, от
расхода, при определении массового расхода по формуле (53) сначала нужно

Страницы