Уголовная статистика. Рак И.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При расчёте различных степенных средних все основные показатели, на основе которых
осуществляется этот расчёт остаются неизменными, меняется только величина
т
.
Если
т =
2, то получается средняя квадратическая:
n
x
n
x
x
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
==
1
2
2
1
2
квадр
.
Если
т =
1, то получается средняя арифметическая:
n
x
n
x
x
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
==
1
1
1
арифм
.
Если
т =
–1, то получается средняя гармоническая:
∑
∑
=
−
=
−
==
n
i
i
n
i
i
x
n
n
x
x
1
1
1
1
гармон
1
.
Если
т
= 0, то получается средняя геометрическая:
n
n
n
i
i
xxxx
n
x
x
⋅⋅⋅⋅==
∑
=
...
321
0
1
0
геом
.
В рассмотренных выше формулах, варианты
х
1
,
х
2
,…,
х
n
при вычислении средней величины имеют
определённое значение и не повторяются, однако в статистическом наблюдении встречается достаточно
много величин, имеющих заданное число повторений, например, числом повторений будет считаться
количество осуждённых на определённый срок в конкретном месте и за конкретное время. В этом
случае в формулы вводится новая величина, называемая частотой и обозначаемая символом
f
, а сама
средняя величина принимает вид средневзвешенной.
Общая формула взвешенной степенной средней имеет вид:
m
n
i
i
n
i
i
m
i
f
fx
x
∑
∑
=
=
=
1
1
взв
,
где
х
– варианты (меняющиеся значения признака);
n –
количество вариант;
т
– показатель степени
средней;
f –
частоты вариант.
Формулы для определения средневзвешенных величин соответственно приобретают следующий
вид:
а) средневзвешенная квадратическая:
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
ii
f
fx
x
1
1
2
взв.квадр
;
б) средневзвешенная арифметическая:
∑
∑
=
=
=
n
i
n
i
f
xf
x
1
1
взв.арифм
;
в) средневзвешенная геометрическая:

Страницы