Уголовная статистика. Рак И.П - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
f
1
,
f
2
, ...,
f
n
– частоты появления показателей.
Средняя арифметическая лежит в основе расчёта
дисперсии
(колеблемости), которая представляет
собой значение отклонения всех вариант от средней. Значение дисперсии и предопределяет объём
выборочной совокупности. Чем больше дисперсия, тем больше разброс показателей от средней, а
значит нужен больший объём выборки, чтобы она была достаточно репрезентативной.
Определение объёма и представительности выборочной совокупности, а также дисперсии
производится применительно не к преступности или другим социально-правовым явлениям вообще, а
лишь к их конкретным показателям. Последние могут быть
качественными,
или атрибутивными (вид
преступления, содержание мотива, свойства личности и т.д.) и
количественными
(возраст
правонарушителей, уровень образования, повторность совершения преступления, сроки рассмотрения
гражданских дел и т.п.). Каждый признак имеет свою дисперсию, а, следовательно, и необходимый
объём выборки для надёжного изучения. Это значит, что при выборочном изучении многих признаков,
чтобы выявить совокупные отклонения, дисперсию надо рассчитывать по каждому из них. Иногда эти
признаки исчисляются десятками и даже сотнями. Чтобы избежать множества расчётов, можно
ограничить их только в отношении тех признаков, на базе которых делаются основные выводы. Общая
численность выборки или её общая репрезентативность определяются по совокупной
представительности всех параметров.
Дисперсия
– это средний квадрат отклонения изучаемого признака от теоретического (среднего)
показателя. Она характеризует уровень однородности исследуемой совокупности и обозначается
символом "σ
2
" (сигма малая в квадрате). Расчёт её применительно к качественным признакам
осуществляется по одной формуле, а к количественным по другой.
Дисперсию качественного признака
можно рассчитать в случае если известен его удельный вес по
следующей формуле:
σ
2
=
Р
(1 –
Р
),
где
Р –
доля качественного признака; (1 –
Р
)
–
доля иных признаков или противоположного признака.
Дисперсия количественного признака
рассчитывается по формуле:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
n
n
n
i
i
n
i
i
ffff
fxxfxxfxxfxx
f
fxx
++++
−++−+−+−
=
−
=σ
∑
∑
=
=
...
...
321
2
13
2
12
2
11
2
1
1
1
2
1
2
,
где σ
2
– дисперсия;
x
1
,
x
2
,...,
x
n
– значения признаков;
x
– среднее арифметическое значение признака;
f
1
,
f
2
, ...,
f
n
– частоты появления признаков;
n –
количество признаков.
Следующей величиной, характеризующей разброс признака, является –
среднее квадратическое
отклонение
(СКО). Оно обозначается символом "σ". Вычисляется СКО путём извлечения квадратного
корня из дисперсии:
( )
PP
−=σ 1
– для качественных признаков.
( )
∑
∑
=
=
−
=σ
n
i
i
n
i
ii
f
fxx
1
1
2
– для количественных признаков.
Кривая нормального распределения полностью определяется двумя параметрами – средней
арифметической (
х
) и средним квадратическим отклонением (σ). В зависимости от их значений она
может иметь разный центр группировки показателей (рис. 6,
а
), а также может быть более удлинённой
или укороченной, растянутой или сжатой (рис. 6,
б
).
СКО позволяет правильно оценить надёжность выборочных показателей. Если площадь,
ограниченную кривой нормального распределения, принять за 1 или 100 %, то площадь, заключённая в
пределах 1σ вправо и влево от средней арифметической, составит 0,683 всей площади. Это означает,
что 68,3 % всех изученных вариант отклоняется от средней арифметической не более чем на 1σ, т.е.
находится в пределах (
х
±
с
).

Страницы