Уголовная статистика. Рак И.П - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9.3. ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
Парная или однофакторная корреляция
– это неполная прямая или обратная связь между одним
признаком-следствием и одним признаком-фактором. Она позволяет относительно адекватно измерить
выявленную связь, чего не дают другие методы статистического анализа. Ценность корреляционного
анализа следует оценивать, исходя из известного постулата: наука начинается с измерения.
Корреляционное измерение связи, как правило, производится после установления её наличия и
характера (прямая, обратная) в процессе других видов статистического анализа: сводки и группировки
данных, расчёта относительных и средних величин, составления вариационных, динамических и
особенно параллельных рядов.
Допустим у нас имеется два ряда данных, имеющих значения
x
i
(признаки-факторы) и
y
i
(признаки-
следствия), взаимосвязанных между собой. Необходимо определить коэффициент парной корреляции
для этих рядов.
Порядок расчёта парного коэффициента корреляции:
1. Выбирается вид теоретической зависимости между значениями
x
i
и
y
i
,
которая будет описывать
взаимосвязь между значениями
x
i
и
y
i
с
минимальной погрешностью. Наиболее простой является
линейная зависимость, имеющая следующий вид:
ii
bxay
+=
~
,
где
i
y
~
– значение выровненного теоретического ряда признака-следствия;
a
и
b –
постоянные
коэффициенты.
2. Используя метод наименьших квадратов, который заключается в нахождении минимума функции
( ) ( )( )
∑∑
==
+−=−=
n
i
ii
n
i
ii
bхаyyyЕ
1
2
1
2
~
, путём приравнивания частных производных функции
Е
по
а
и по
b
,
определяем неизвестные коэффициенты
a
и
b:
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
= =
= = = =
−
−
=
n
i
n
i
ii
n
i
n
i
n
i
n
i
iiiii
xxn
yxxyx
a
1
2
1
2
1 1 1 1
2
,
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= =
= = =
−
−
=
n
i
n
i
ii
n
i
n
i
n
i
iiii
xxn
xxyxn
b
1
2
1
2
1 1 1
.
3. Полученные значения
a
и
b
подставляются в исходное уравнение и получается теоретическая
зависимость в явном виде.
4. Осуществляется непосредственный расчёт коэффициента корреляции по следующей формуле:
( )( )
( ) ( ) ( )
( )
∑ ∑
∑
∑
∑
= =
=
=
=
=
−−
−−
=
n
i
n
i
yx
n
i
yx
n
i
ii
n
i
ii
dd
dd
yyxx
yyxx
R
1 1
22
1
1
22
1
~
~
,
где
x
d
– отклонение от средней признака-фактора;
y
d
– отклонение от средней признака-следствия.
Возможные значения коэффициента корреляции лежат в пределах от –1 до +1. Коэффициенту
равному –1 соответствует полная обратная связь, 0 – отсутствие всякой связи, +1 – полная прямая связь,
а дробным значениям – определённая степень прямой или обратной связи.
10. КОМПЛЕКСНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ЕГО
ПРИМЕНЕНИЕ В УГОЛОВНОЙ СТАТИСТКЕ
10.1. ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Статистический анализ
(от греч.
analysis –
разложение) в общем понимании представляет собой
научный метод мысленного или реального разложения, расчленения исследуемого явления, процесса на
составные элементы, признаки, свойства, отношения, которые затем исследуются в отдельности и во
взаимосвязи с расчленённым целым в целях получения нового знания или систематизации уже
имеющихся знаний. Исходя из общенаучного определения, статистический анализ рассматривается
вообще и применительно к юридическим дисциплинам в отдельности. Так, криминология изучает
преступность и другие фактические отношения, с ней связанные, гражданское или уголовное право
изучают правовые отношения, но на основе несхожих категорий, понятий, норм и фактической
деятельности. Всё это отражается на характере статистического анализа.

Страницы