Информатика и информационные системы в экономике. Ч.1. Ракитина Е.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пример
Число 1011000010,001l001
2
заменить равным ему числом восьмеричной системы счисления, т.е. сис-
темы с основанием q = 2
3
, и шестнадцатеричной системы счисления, т.е. системы счисления с основанием
q = 2
4
.
Решение
Для перевода в восьмеричную систему счисления разбиваем двоичное число на группы по три циф-
ры в каждой:
001 011 000 010 , 001 100 100 – двоичное чис-
ло
1 3 0 2 ,1 4 4 – восьмеричное
число
Внизу под каждой из групп выписаны цифры, соответствующие трехразрядным двоичным числам:
1
2
= 1
8
; 011
2
= 3
8
; 000
2
= 0
8
; 010
2
= 2
8
; 001
2
= 1
8
; 100
2
= 4
8
.
Для перевода в шестнадцатеричную систему счисления разбиваем двоичное число на группы по че-
тыре цифры в каждой:
0010 1100 0010 , 0011 0010 – двоичное число
2 С 2 , 3 2 – шестнадцатеричное число
Внизу под каждой из групп выписаны цифры, соответствующие четырехразрядным двоичным чис-
лам:
10
2
= 2
16
; 1100
2
= С
16
; 0010
2
= 2
16
; 0011
2
= 3
16
; 0010
2
= 2
16
.
Постановка задачи. Перевести число А
q
из системы счисления с основанием q
n
в систему счисле-
ния с основанием q, где n – натуральное число.
Алгоритм VI. Для замены числа, записанного в системе с основанием р = 2
n
, равным ему числом в
двоичной системе счисления достаточно каждую цифру данного числа заменить n-разрядным двоичным
числом.
Пример
Число 2607,34
8
заменить равным ему двоичным числом.
В соответствии с алгоритмом запишем:
2 6 0 7 ,3 4 – восьмеричное число;
010 110 000 111 ,011 100 – двоичное число.
В результате получим 2607,24
8
= 10110000111,0111
2
.
Из сказанного следует, что замена двоичного числа на равное ему восьмеричное и наоборот может
осуществляться механически, без всяких вычислений.
Нетрудно представить себе пишущую машинку, у которой на клавишах восьмеричные цифры: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7 – и на молоточках, которые бьют по бумаге, соответствующие им трехразрядные двоич-
ные числа: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Такая машинка позволит всякое восьмеричное число,
отстукиваемое на клавиатуре, отпечатать на бумаге в виде равного ему двоичного числа. Замените кла-
виши на молоточки – и будет изготовлена двоично-восьмеричная кодирующая машинка.
Пример
Число 6В07,D4
16
заменить равным ему двоичным числом.
В соответствии алгоритмом запишем:
6 B 0 7 ,D 4 – шестнадцатеричное
число;

Страницы