Информатика и информационные системы в экономике. Ч.1. Ракитина Е.А - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0110 1011 0000 0111 ,1101 0100 – двоичное число.
В результате получим 6B07,D4
16
= 110101100000111,110101
2
.
Различия в представлении целых и вещественных чисел
Целые и вещественные числа представляются в памяти компьютера по-разному.
Мало научиться записывать числа, важно облегчить процесс автоматизированного выполнения
арифметических действий над числами.
Вернемся к первым ЭВМ. Основным видом их "деятельности" были вычисления, но объем опера-
тивной памяти и быстродействие процессора были невелики, и инженерам приходилось придумывать
разнообразные способы экономного хранения и обработки чисел, чтобы даже сложные расчеты выпол-
нялись за разумное время.
Операции над целыми числами выполнять проще, но зато в реальной практике измерения в целых
числах встречаются не так уж часто. Поэтому для целых чисел решено было отводить по одной или две
ячейки памяти – один или два байта.
Один байт чаще всего отводился для всевозможных счетчиков, т.е. для представления целых поло-
жительных чисел.
Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом было 255
10
=
11111111
2
= 2
8
– 1.
Для представления положительных и отрицательных целых чисел отводилось два байта (16 бит).
Признаком, передающим знак числа, было выбрано значение самого старшего бита: 0 означает, что за-
кодировано положительное число, 1 – отрицательное.
Максимальным десятичным числом, которое можно было закодировать таким образом было
32767
10
= 01111111 11111111
2
= 2
15
– 1.
С вещественными числами дело обстоит немного сложнее, поскольку надо было придумать способ,
одинаковый для кодирования и больших, и маленьких чисел, т.е. и миллион (1000000), и одну миллион-
ную (0,000001) хотелось бы кодировать посредством одного и того же алгоритма.
В соответствии с принципом позиционности любое десятичное число можно представить как неко-
торую степень десяти.
Пример
1000000 = 0,1 * 10
7
0,000001 = 0,1 * 10
–5
–123,45 = –0,12345 * 10
3
.
Такое представление чисел называется записью с плавающей точкой (запись 123,45 – запись с фик-
сированной точкой). В этой записи число имеет четыре характеристики:
– знак числа;
– знак порядка;
– порядок (степень числа 10);
– мантисса (дробная часть числа).
При двоичном кодировании необходимо все эти характеристики как-то отразить.
Было решено отводить под вещественные числа 4 байта (32 бита). Три младших байта отводилось
под запись мантиссы, а старший байт включал в себя:
– один (старший) бит – знак числа: 0 – положительное, 1 – отрицательное;
– один бит – знак порядка: 0 – положительный, 1 – отрицательный;
– младшие 6 бит – порядок числа.
Если порядок числа был равен 111111
2
= 63
10
, то, следовательно, максимальным числом, которое
можно было закодировать таким образом, было 10
63
.
Пример

Страницы