ВУЗ:
Составители:
Постановка задачи. Дано число 0, А
q
(в системе счисления с основанием q). Заменить его равным
числом 0, Х
р
(в системе счисления с основанием р).
Алгоритм III. Для того, чтобы исходную правильную дробь 0, A
q
заменить равной ей правильной
дробью 0, Х
р
, нужно 0, A
q
умножить на "новое" основание р по правилам q-арифметики, целую часть
полученного произведения считать цифрой старшего разряда искомой дроби. Дробную часть получен-
ного произведения вновь умножить на р, целую часть полученного результата считать следующей циф-
рой искомой дроби. Эти операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю,
либо не будет достигнута требуемая точность.
Алгоритм рекомендуется при переводе из десятичной системы счисления в произвольную.
Пример
Дробь 0,375
10
заменить равной ей двоичной дробью.
Решение
0,375 * 2 = 0,750
0,75 * 2 = 1,50
0,5 * 2 = 1,0 (дробная часть равна 0)
0,375
10
=0,011
2
Алгоритм IV. Для того чтобы исходную правильную дробь 0, A
q
заменить равной ей правильной
дробью 0, Х
р
, необходимо цифру младшего разряда дроби 0, А
q
разделить на основание q по правилам р-
арифметики, к полученному частному прибавить цифру следующего (более старшего) разряда и далее
поступать так же, как и с первой взятой цифрой.
Эти операции продолжать до тех пор, пока не будет прибавлена цифра старшего разряда искомой
дроби. После этого полученную сумму разделить еще раз на р и к результату приписать запятую и нуль
целых.
Алгоритм рекомендуется при переводе из произвольной системы счисления в десятичную.
Пример
Дробь 0,1101
2
заменить равной ей десятичной правильной дробью.
Решение
1 : 2 + 0 = 0,5
10
0,5 : 2 + 1 = l,25
10
1,25 : 2 + 1 = 1,625
10
1,625 : 2 + 0 = 0,8125
10
0,1101
2
= 0,8125
10
.
Алгоритмы перевода чисел в системы счисления
с кратными основаниями
Постановка задачи. Перевести число А
q
из системы счисления с основанием q в систему счисле-
ния с основанием q
n
, где n – натуральное число.
Алгоритм V. Для записи двоичного числа в системе счисления с основанием q = 2
n
достаточно
данное двоичное число разбить на группы вправо и влево от десятичной точки по п цифр в каждой
группе. Затем каждую такую группу следует рассмотреть как n-разрядное двоичное число и записать
его как цифру в системе с основанием q = 2
n
.
В крайних группах, если двоичных цифр оказалось меньше n, можно добавлять незначащие нули.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
