ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
20.
∫
−
4
0
32
)64( x
dx
∫
+
52
)8( x
dx
∫
−
10
5
3
2
25
x
dxx
21.
∫
−
4
0
32
2
)64( x
dxx
∫
+
2
8 xx
dx
∫
−
12
3
12
2
36xx
dx
22.
dxx
∫
−
9
0
2
81
∫
+
32
)9( x
dx
∫
−
12
6
3
2
36
x
dxx
23.
∫
−
5.4
0
32
)81( x
dx
∫
+
52
)9( x
dx
∫
−
14
3
14
2
49xx
dx
24.
∫
−
5.4
0
32
2
)81( x
dxx
∫
+
2
9 xx
dx
∫
−
14
7
3
2
49
x
dxx
25.
dxx
∫
−
10
0
2
100
∫
+
32
)16( x
dx
∫
−
16
3
16
2
64xx
dx
26.
∫
−
5
0
32
)100( x
dx
∫
+
52
)16( x
dx
∫
−
16
8
3
2
64
x
dxx
27.
∫
−
5
0
32
2
)100( x
dxx
∫
+
2
16 xx
dx
∫
−
18
3
18
2
81xx
dx
28.
∫
−
11
0
2
121 x
∫
+
32
)25( x
dx
∫
−
18
9
3
2
81
x
dxx
29.
∫
−
5.5
0
32
)121( x
dx
∫
+
52
)25( x
dx
∫
−
20
3
20
2
100xx
dx
30.
∫
−
5.5
0
32
2
)121( x
dxx
∫
+
2
25 xx
dx
∫
−
20
10
3
2
100
x
dxx
Задача 13.0
К интегралам от рациональных функций сводятся следующие интегра-
лы, где R – рациональная функция.
I.
∫
dxxxR )cos,(sin - подстановкой
2
x
tgt =
.
При этом
2
1
2
sin
t
t
x
+
=
,
2
2
1
1
cos
t
t
x
+
−
=
,
tarctgx 2
=
,
2
1
2
t
dt
dx
+
=
. (20)
II.
∫
dxxxR )cos,(sin , где R(-sin x; -cos x)=R(sin x; cos x)- подстановкой tgx=t,
при этом
2
1
sin
t
t
x
+
=
;
2
1
1
cos
t
x
+
=
; x=arctg t,
2
1 t
dt
dx
+
=
. (21)
III.
∫
dxeR
x
)( - подстановкой e
x
=t, при этом x=ln t;
t
dt
dx =
.
