Методические указания, контрольные работы по дисциплине "Математика" (3 семестр) для студентов специальности 060800.65. Ребро И.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВПИ ВолгГТУ | Волжский

Составители: 

Рубрика: 

31
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
Комплексные числа
1. Понятия и представления комплексных чисел: основные понятия,
геометрическое изображение, формы записи.
2.
Действия над комплексными числами: сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень, извлечение корней.
Дифференциальные уравнения
3. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.
4.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
5.
Однородные и приводящие к однородным дифференциальные
уравнения.
6.
Линейные уравнения. Метод Лагранжа. Метод Бернулли.
7.
Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
8.
Уравнения Клеро и Лагранжа.
9.
Дифференциальные уравнения высших порядков, основные понятия.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
10.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
11.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго и
высших порядков.
12.
Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений
второго порядка.
13.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго и
высших порядков. Метод вариации произвольных постоянных.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения со
специальной правой частью.
14.
Системы дифференциальных уравнений.
Числовые и степенные ряды
15. Числовые ряды: основные понятия, необходимый признак сходимости
числового ряда.
16.
Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов: признаки
сравнения рядов, признак Даламбера, радикальный и интегральный
признак Коши.
17.
Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница.
Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.
18.
Функциональные ряды.
19.
Сходимость степенных рядов. Теорема Н. Абеля. Интервал и радиус
сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.
20.
Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. 
                      ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

                        Комплексные числа

1. Понятия и представления комплексных чисел: основные понятия,
   геометрическое изображение, формы записи.
2. Действия над комплексными числами: сложение, вычитание,
   умножение, деление, возведение в степень, извлечение корней.

                Дифференциальные уравнения

3. Дифференциальные уравнения первого порядка: основные понятия.
4. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
5. Однородные и приводящие к однородным дифференциальные
    уравнения.
6. Линейные уравнения. Метод Лагранжа. Метод Бернулли.
7. Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
8. Уравнения Клеро и Лагранжа.
9. Дифференциальные уравнения высших порядков, основные понятия.
    Уравнения, допускающие понижение порядка.
10. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
11. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго и
    высших порядков.
12. Интегрирование линейных однородных дифференциальных уравнений
    второго порядка.
13. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго и
    высших порядков. Метод вариации произвольных постоянных.
    Линейные     неоднородные   дифференциальные     уравнения   со
    специальной правой частью.
14. Системы дифференциальных уравнений.

                 Числовые и степенные ряды

15. Числовые ряды: основные понятия, необходимый признак сходимости
    числового ряда.
16. Достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов: признаки
    сравнения рядов, признак Даламбера, радикальный и интегральный
    признак Коши.
17. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница.
    Абсолютная и условная сходимости числовых рядов.
18. Функциональные ряды.
19. Сходимость степенных рядов. Теорема Н. Абеля. Интервал и радиус
    сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.
20. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
    Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.
                                31

Страницы